结论：前夫与别人登记结婚，并不影响您起诉要求其支付抚养费，您的起诉是有用的。以下从多个角度进行分析说明：
一、法律关系角度
抚养义务的法定性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务是法定的，不因父母婚姻关系的变更而消除。
- 即使前夫与别人登记结婚，他仍然对您与他的未成年子女负有抚养义务。
抚养费请求权的独立性：
- 抚养费请求权是子女基于其与父母之间的亲子关系而享有的权利，这一权利不因父母婚姻关系的解除或变更而受到影响。
- 您作为子女的法定代理人（在子女未成年时），有权代表子女向前夫主张抚养费。
二、诉讼可行性角度
起诉条件：
- 您作为子女的法定代理人，具备起诉的主体资格。
- 前夫作为被告，明确且存在。
- 您有具体的诉讼请求，即要求前夫支付抚养费。
- 您有事实和理由，即前夫是子女的生父，且未履行抚养义务。
诉讼程序：
- 您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，提交起诉状及相关证据材料。
- 法院将依法受理并审理案件，根据事实和法律规定作出判决。
三、实际操作建议
收集证据：
- 收集能够证明前夫是子女生父的证据，如出生证明、亲子鉴定报告等。
- 收集前夫未履行抚养义务的证据，如未支付抚养费的记录、子女的生活费用支出凭证等。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但基于角色设定，以更贴合的方式表述）：
- 在提起诉讼前，建议您向我咨询，我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和诉讼策略。
- 我将协助您准备起诉状、证据材料，并代表您出庭应诉。
关注子女利益：
- 在诉讼过程中，应始终关注子女的利益，确保子女的合法权益得到保障。
- 抚养费的数额应根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平确定。
总结：前夫与别人登记结婚并不影响您起诉要求其支付抚养费。您作为子女的法定代理人，有权代表子女向前夫主张抚养费，并可以通过诉讼途径维护子女的合法权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。