针对您提出的问题，首先明确结论：若三轮车借给别人使用后发生事故，双方私下解决但开车人不履行赔偿义务，您可以通过法律途径来维护自己的权益。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：
一、法律责任分析
车主责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，车主将车辆借给他人使用，若借用人因过错造成他人损害的，车主在有过错的情况下（如明知借用人无驾驶资格、醉酒等）才需承担相应的赔偿责任。若车主无过错，则一般不承担赔偿责任，但可能需承担一定的连带责任风险，具体需根据实际情况判断。
- 在您的情况下，若您作为车主无过错，且已尽到合理的审查义务（如确认借用人有驾驶资格、未醉酒等），则您原则上不应承担赔偿责任。但若您未尽到审查义务，则可能需承担一定的责任。
借用人责任：
- 借用人作为实际驾驶人，若因过错造成事故并导致他人损害，应承担主要的赔偿责任。这包括赔偿受害人的医疗费、误工费、财产损失等。
- 若您与借用人之间已就赔偿事宜达成私下协议，但借用人不履行，则您有权要求借用人按照协议履行赔偿义务。
二、解决途径
协商调解：
- 您可以再次尝试与借用人进行协商，明确赔偿金额和支付方式，并尽量达成书面协议。这有助于明确双方的权利义务，减少后续纠纷。
法律诉讼：
- 若协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求借用人履行赔偿义务。在诉讼过程中，您需要提供相关证据（如事故认定书、私下协议、医疗费用单据等）来支持您的主张。
- 法院将根据事实和法律规定，判决借用人是否应承担赔偿责任及赔偿金额。若借用人不履行判决，您还可以申请法院强制执行。
报警处理（虽已私了，但可作为证据）：
- 尽管事故发生时双方选择了私了，但您仍可以报警并说明情况。警方可以出具事故认定书或相关证明，这有助于在后续的法律诉讼中作为证据使用。
三、建议与注意事项
保留证据：
- 无论是私下协议还是其他相关证据（如事故现场照片、视频、证人证言等），都应妥善保留。这些证据在后续的法律诉讼中将起到关键作用。
及时行动：
- 若借用人不履行赔偿义务，您应尽快采取法律行动，以免超过诉讼时效期间（一般为三年），导致您的权益无法得到保障。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，咨询专业律师的意见是非常重要的。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助，确保您的权益得到最大程度的维护。不过您现在就已经在向我咨询了，我会尽我所能为您提供帮助。
综上所述，若三轮车借给别人使用后发生事故且开车人不履行赔偿义务，您可以通过协商调解、法律诉讼等途径来维护自己的权益。在处理过程中，请务必保留好相关证据并及时行动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。