公安机关在刑事案件中的主要职责是侦查，而非直接起诉，起诉工作由检察机关负责。以下是对这一问题的详细解释：

一、公安机关的职责

在刑事案件中，公安机关的主要职责是侦查。这包括收集证据、查明犯罪事实、抓捕犯罪嫌疑人等。公安机关在侦查过程中，会依法对犯罪嫌疑人采取强制措施，如拘留、逮捕等，并对其进行讯问，以获取更多关于犯罪的证据和信息。侦查终结后，公安机关会将案件移送至检察机关，由检察机关决定是否起诉。

二、检察机关的职责

检察机关在刑事案件中扮演着审查起诉的角色。当公安机关将案件移送至检察机关后，检察机关会对案件进行审查，包括审查证据是否充分、犯罪事实是否清楚等。如果检察机关认为案件符合起诉条件，就会向法院提起公诉，要求法院对犯罪嫌疑人进行审判。如果检察机关认为案件不符合起诉条件，就会作出不起诉决定，案件就此终结。

三、公安机关与检察机关的协作

在刑事案件的处理过程中，公安机关与检察机关需要密切协作。公安机关负责侦查工作，为检察机关提供充分的证据和犯罪事实；检察机关则负责审查起诉工作，确保案件的合法性和公正性。两者相互配合，共同维护社会的法治秩序。

四、特殊情况说明

虽然公安机关不直接起诉，但在某些特殊情况下，如公安机关在侦查过程中发现犯罪嫌疑人可能涉及多个罪名或案件，或者案件涉及多个地区、多个部门等复杂情况时，公安机关可能会与检察机关进行更深入的沟通和协作，以确保案件的顺利处理。但这并不改变公安机关主要负责侦查、检察机关主要负责起诉的基本分工。

总结来说，公安机关在刑事案件中主要负责侦查工作，而非直接起诉。起诉工作由检察机关负责。如果您在行政诉讼或医疗纠纷领域有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。