面对继父背着打母亲的情况，这首先构成家庭暴力，是违法的，必须坚决制止并寻求法律帮助。以下是从不同角度为你详细分析并提供的建议：
一、法律背景与规定
家庭暴力的定义：
- 家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。继父对母亲实施殴打，显然属于家庭暴力的范畴。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》，家庭暴力受害人及其法定代理人、近亲属可以向加害人或者受害人所在单位、居民委员会、村民委员会、妇女联合会等单位投诉、反映或者求助。有关单位接到家庭暴力投诉、反映或者求助后，应当给予帮助、处理。
- 同时，受害人也有权向公安机关报案或者依法向人民法院起诉。对于实施家庭暴力的加害人，公安机关可以依照治安管理处罚法的规定予以行政处罚；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
二、应对措施与建议
立即制止并保护母亲：
- 在发现继父打母亲时，应首先确保母亲的安全，尽可能制止暴力行为，避免母亲受到更严重的伤害。
收集证据：
- 及时收集并保存相关证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等，这些证据在后续的法律程序中至关重要。
寻求帮助与支持：
- 向当地的居民委员会、村民委员会、妇女联合会等组织寻求帮助，他们可以提供必要的支持和协助，包括调解、提供法律咨询等。
- 同时，也可以考虑向公安机关报案，让公安机关介入调查并处理。
考虑法律途径：
- 如果继父的行为构成犯罪，如故意伤害罪等，母亲有权向人民法院提起刑事自诉，要求追究继父的刑事责任。
- 此外，母亲还可以考虑提起离婚诉讼，并在诉讼中主张因家庭暴力而要求赔偿精神损害抚慰金等。
三、后续行动与预防
加强沟通与教育：
- 在暴力行为得到制止后，应尝试与继父进行沟通，了解其暴力行为的原因，并尝试通过教育、心理辅导等方式帮助其改正。
建立家庭暴力预防机制：
- 家庭成员之间应建立相互尊重、平等、和谐的关系，避免使用暴力解决问题。可以共同制定家庭规则，明确禁止家庭暴力行为，并约定相应的惩罚措施。
持续关注与支持：
- 对于母亲来说，持续的心理支持和关注也是非常重要的。可以鼓励她参加一些心理辅导课程或活动，帮助她走出阴影，重建自信。
面对家庭暴力，我们不能沉默和忍受。作为家庭成员或关心此事的人，我们有责任和义务站出来制止暴力行为，保护受害者的权益。如果你或你身边的人遇到类似情况，请及时采取行动，并向我咨询相关法律问题，我会为你提供专业的法律帮助和支持。