针对您提出的“开除13年的老员工怎么赔偿”的问题，这主要涉及到《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，具体赔偿金额需要结合辞退的原因、员工的工资水平以及当地政策来综合计算。以下是我为您详细梳理的赔偿标准和相关注意事项：
一、合法辞退情形下的经济补偿（N）
如果用人单位是因为客观情况发生重大变化，比如经营困难、技术革新等，且经过与员工协商无法变更劳动合同后解除劳动关系的，那么需要按照每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。对于工作了13年的老员工来说，就是应获赔13个月的工资。这里的月工资是指离职前12个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入，但不超过当地社会平均工资的3倍。
二、违法辞退情形下的经济赔偿金（2N）
如果用人单位没有合法理由就单方解除合同，比如没有提前通知、程序违规等，那么就属于违法辞退。在这种情况下，用人单位需要支付经济补偿标准的两倍作为赔偿金，也就是26个月的工资。如果员工主张违法辞退，需要提供劳动合同、辞退通知书等证据；而用人单位则需要证明辞退是符合法定程序的。
三、特殊情形的额外补偿
代通知金：如果用人单位没有提前30天书面通知员工解除劳动合同，那么需要额外支付一个月工资作为代通知金。这个代通知金与经济补偿是可以并存的，但是与赔偿金不能叠加。
未休年假补偿：如果员工在离职前有未休的年假，那么用人单位需要按照日工资的200%支付未休年假的工资报酬。如果已经正常支付了工资，那么只需要补足差额部分。
其他约定补偿：如果劳动合同或者公司规章制度中有约定的额外补偿条款，比如股权、期权等，那么用人单位也需要按照约定来履行。
四、计算示例
假设某员工的月薪为8000元，工作了13年被合法辞退，那么他的经济补偿金就是8000元/月乘以13个月，等于104000元。如果属于违法辞退，那么赔偿金就是8000元/月乘以13个月再乘以2，等于208000元。
五、注意事项
时效限制：员工需要在离职后一年内提出劳动仲裁申请。
证据留存：员工需要保留好劳动合同、工资条、辞退通知、考勤记录等材料，以便在需要时提供证据。
社保处理：员工需要确认用人单位是否依法补缴了社保或者办理了社保转移手续。
六、维权途径
如果员工与用人单位在赔偿问题上无法达成一致，那么可以通过以下途径来维权：
协商解决：优先与用人单位进行沟通，争取达成合理的补偿协议。
劳动监察投诉：向当地的人社局举报用人单位的违法行为。
劳动仲裁/诉讼：如果协商和投诉都无法解决问题，那么可以通过法律途径来主张自己的权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。