结论：妻子不能单独将夫妻共有的房子通过遗嘱给儿子，因为该房产属于夫妻共同财产，妻子仅能处分自己所有的那一部分份额。

详细分析：

1. 夫妻共同财产的性质：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有，除非另有约定。这包括房产、存款、车辆等。
   • 在本案例中，夫妻共有的房子属于夫妻共同财产，妻子和丈夫各拥有一半的产权。

2. 遗嘱处分的限制：

   • 遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。
   • 然而，遗嘱人只能处分自己合法拥有的财产，不能处分他人的财产。在本案例中，妻子只能处分自己拥有的那一半房产份额，而无权处分丈夫的份额。

3. 丈夫中风对遗嘱效力的影响：

   • 丈夫中风导致脑子不好，这可能影响其民事行为能力。如果丈夫因此被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么他无法独立订立遗嘱。
   • 即使丈夫仍然具有部分民事行为能力，他也有权对自己的财产份额进行处分，但这需要通过合法的遗嘱或其他方式，而不是由妻子代为处分。

4. 正确的处理方式：

   • 如果夫妻双方希望将房产留给儿子，他们可以共同订立遗嘱，明确各自份额的处分意愿。
   • 如果丈夫因中风等原因无法独立订立遗嘱，可以寻求法律援助或指定监护人，以确保其财产权益得到保护。
   • 在任何情况下，妻子都不能单独处分夫妻共有的房产，除非得到丈夫的明确同意或法律另有规定。

建议：

• 鉴于丈夫目前的情况，建议家庭成员尽快咨询专业律师，了解如何合法、有效地处理夫妻共同财产，特别是房产的处分问题。
• 如果可能的话，可以尝试与丈夫进行沟通，了解他的意愿，并在他的同意下共同订立遗嘱。
• 如果丈夫已经无法表达自己的意愿，那么需要按照法律程序指定监护人，并由监护人代表丈夫处理相关事务。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。