医生严重不负责任可能构成的犯罪主要是医疗事故罪。以下是对此问题的详细分析：

一、医疗事故罪的构成要件

医疗事故罪是指医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的行为。其构成要件包括：

1. 主体要件：本罪的主体是医务人员，包括医生、护士、药剂师等在医疗机构中从事医疗活动的人员。
2. 主观要件：本罪在主观方面表现为过失，即医务人员应当预见自己的行为可能造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见而轻信能够避免。
3. 客观要件：本罪在客观方面表现为医务人员在医疗活动中严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的行为。这里的“严重不负责任”是指医务人员在医疗活动中违反医疗规范和职责要求，且行为达到情节严重的程度。
4. 客体要件：本罪侵犯的客体是医疗单位的工作秩序和公民的生命健康权利。

二、严重不负责任的具体情形

根据相关法律法规和司法实践，医生严重不负责任的具体情形包括但不限于以下几种：

1. 擅离职守：医务人员在值班或负责病人治疗期间，擅自离开工作岗位，导致患者得不到及时救治。例如，医生在手术过程中擅自离开手术室，导致手术中断，患者生命受到威胁。
2. 无正当理由拒绝对危急就诊人实行必要的医疗救治：在患者情况危急、需要紧急救治时，医务人员以各种不合理理由拒绝提供医疗服务。如患者因严重外伤被紧急送往医院，医生却以医院设备不足、自己即将下班等理由拒绝接收并救治。
3. 未经批准擅自开展试验性临床医疗：医务人员未获得医院相关部门批准及患者或其家属充分知情同意，擅自对患者进行试验性的医疗手段。这种行为可能给患者带来未知的风险和损害。
4. 严重违反查对、复核制度：在诊疗过程中，医务人员不认真核对患者信息、药品、医疗器械等，导致错误操作或用药。如护士在给患者输液时，未仔细核对药品标签，错将禁忌药物输给患者，导致患者出现严重不良反应。
5. 使用未经批准使用的药品、消毒药剂和医疗器械：医务人员使用未经相关部门批准上市或质量不合格的药品、消毒药剂和医疗器械。这种行为可能给患者带来健康风险和损害。
6. 不按照规定使用特殊药品：医务人员不按规定使用麻醉药品、医疗用毒性药品、精神药品和放射性药品，可能导致患者出现不良反应或药物依赖等问题。
7. 其他严重不负责任的情形：这包括但不限于违反诊疗规范、技术操作常规等行为，且这些行为必须达到“严重”的程度，即可能对病人的身体健康造成严重损害或导致死亡。

三、法律后果

如果医生的行为构成医疗事故罪，将面临以下法律后果：

1. 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第三百三十五条的规定，医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
2. 民事责任：除了刑事责任外，医生还可能面临民事赔偿的责任。患者或其家属可以要求医生或医疗机构承担医疗损害赔偿责任，包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
3. 行政责任：医生还可能受到卫生行政部门的行政处罚，如警告、责令停业整顿、吊销执业许可证等。同时，涉事医务人员可能被暂停执业活动或吊销执业证书。

总结来说，医生严重不负责任可能构成的犯罪是医疗事故罪。为了避免此类犯罪的发生，医生应当严格遵守医疗规范和职责要求，认真履行自己的职责和义务。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。