结论前置：单方解除权行使后，即使对方不同意，上诉（这里应理解为提起诉讼或申请仲裁，因为上诉是针对一审判决不服的救济途径）在符合法定条件时是有效的。不过，具体能否成功解除合同，还需根据合同约定、法律规定及实际情况综合判断。

详细分析：

1. 单方解除权的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方当事人在特定条件下享有单方解除权。这些条件通常包括对方严重违约、不可抗力导致合同目的无法实现等。当一方行使单方解除权时，应当通知对方，合同自通知到达对方时解除。

2. 对方不同意解除的应对：

   • 如果一方行使单方解除权后，对方不同意解除合同，这并不影响解除权的效力。因为单方解除权是法定或约定的权利，一旦满足条件，解除权人即可行使，无需对方同意。
   • 然而，如果对方对解除权的行使有异议，可以提起诉讼或申请仲裁，请求确认解除合同的效力。此时，法院或仲裁机构将根据合同约定、法律规定及实际情况，对解除权的行使是否合法有效进行审查。

3. 上诉（这里理解为提起诉讼或申请仲裁）的有效性：

   • 在对方不同意解除合同的情况下，解除权人可以通过提起诉讼或申请仲裁的方式，请求法院或仲裁机构确认解除合同的效力。这是解决合同纠纷的一种有效途径。
   • 法院或仲裁机构在审理时，将重点审查解除权的行使是否符合法定或约定的条件，以及解除合同是否会对双方当事人的权益造成不公平的影响。如果解除权的行使合法有效，且解除合同符合公平原则，那么法院或仲裁机构将支持解除合同的请求。

4. 可能的情况与后果：

   • 情况一：如果解除权的行使符合法定或约定的条件，且解除合同不会对双方当事人的权益造成不公平的影响，那么法院或仲裁机构将确认解除合同的效力，合同自通知到达对方时解除。
   • 情况二：如果解除权的行使不符合法定或约定的条件，或者解除合同会对双方当事人的权益造成不公平的影响，那么法院或仲裁机构将驳回解除合同的请求，合同继续有效。

法律建议：

• 在行使单方解除权前，请务必仔细审查合同约定和法律规定，确保满足解除条件。
• 行使解除权时，应当及时通知对方，并保留好通知的证据。
• 如果对方对解除权的行使有异议，建议及时咨询专业律师，通过提起诉讼或申请仲裁的方式解决纠纷。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。