针对您提出的“入职后发现怀孕公司是否可以解雇”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、公司不能仅以员工怀孕为由解雇员工

根据《中华人民共和国就业促进法》及《女职工劳动保护特别规定》，用人单位不得因女职工怀孕、产假、哺乳等情形而降低其工资、辞退或单方解除劳动合同。这些法规明确保护了孕期女职工的合法权益。因此，公司不能单纯以员工怀孕为由将其解雇，否则可能面临支付违法解除劳动合同赔偿金等法律责任。

二、试用期内的特殊情况

若员工处于试用期，且公司发现其怀孕，一般情况下，公司仍不得随意辞退。但存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的特殊情形时，公司可以合法解除劳动合同。这些特殊情形包括：

1. 员工在试用期间被证明不符合录用条件；
2. 员工严重违反用人单位的规章制度；
3. 员工严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
4. 员工与其他用人单位建立劳动关系，影响本职工作；
5. 员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同；
6. 员工被依法追究刑事责任。

三、公司的权利与义务

公司在处理员工怀孕问题时，应遵守相关法律法规，尊重员工隐私权，并依法进行劳动关系管理。公司有权了解与劳动合同直接相关的基本情况，但怀孕信息并不属于此类必须披露的情况。因此，公司不能以员工隐瞒怀孕为由解雇员工。

四、实践建议

1. 谨慎处理与员工沟通：若员工工作表现良好且符合公司规定，建议公司继续履行合同，避免不必要的法律纠纷。
2. 明确合法解雇条件：若公司决定解雇员工，必须确保符合法律法规，如员工试用期间不符合录用条件或有重大过错，并需支付相应的经济赔偿金。
3. 积极协商与制度建设：公司应在入职说明或劳动合同中明确相关条款，避免因信息不明确导致的争议。同时，应积极与员工协商处理潜在问题，建立和谐的劳动关系。

五、员工维权途径

如果员工认为公司解雇自己的行为违反了法律规定，她首先可以尝试与公司进行协商解决。协商不成的，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在必要时，员工还可以向法院提起诉讼，寻求法律救济。

综上所述，公司不能单纯以员工怀孕或隐瞒怀孕入职为由解雇员工。而应遵守相关法律法规，尊重员工隐私权，并依法进行劳动关系管理。同时，员工也应了解自己的权益和维权途径，以便在必要时采取适当的行动来保护自己。