律师在收取代理费后必须开具发票，否则将面临多重法律后果及职业声誉损害，这种行为是不合法的。以下是对此问题的详细分析：

一、税务合规性要求

根据《中华人民共和国发票管理办法》以及税收征收管理的相关法律法规，律师在提供法律服务并收取费用后，有义务向委托人开具合法发票。这是律师作为纳税人的基本义务，也是税收法规的明确要求。若律师或律师事务所未按规定开具发票，将可能面临税务机关的处罚，包括责令改正、罚款，甚至可能因逃税行为构成犯罪而受到刑事处罚。

二、行业规范与管理要求

从律师行业的管理规范来看，根据《律师服务收费管理办法》等相关规定，律师事务所向委托人收取律师服务费时，必须出具合法票据。这是律师执业的基本规范，也是保障委托人合法权益的重要措施。若律师或律师事务所违反此规定，将可能面临律师协会或司法行政部门的纪律处分，包括警告、停业整顿、罚款，甚至吊销律师执业证书等。

三、对委托人权益的影响

对于委托人而言，收据或发票是支付费用的有效凭证，也是证明双方服务合同履行情况的重要依据。若律师收取费用后未开具发票，委托人在税务、财务等方面可能遭受损失，且在双方产生争议时，委托人将面临举证困难，其合法权益难以得到有效保障。

四、职业声誉与法律责任

律师作为法律专业人士，其职业声誉至关重要。若因未开具发票等违规行为被曝光或受到处罚，将对律师的个人声誉和职业形象造成极大损害，进而影响其未来的执业和发展。此外，律师还可能因未开具发票而承担民事赔偿责任，如因税务问题导致委托人遭受损失等。

五、应对措施与建议

若您遇到律师收取代理费后未开具发票的情况，建议您首先与律师或其所在的律师事务所进行沟通，要求其提供合法票据。若沟通无果，您可向当地的律师协会或司法行政部门投诉，也可向税务机关举报其未依法开具发票的行为，以维护自己的合法权益。

综上所述，律师在收取代理费后必须开具发票，这是其作为纳税人和法律专业人士的基本义务。若律师未按规定开具发票，将可能面临多重法律后果及职业声誉损害。因此，作为委托人，您有权要求律师提供合法票据，以保障自己的合法权益。