工厂在学习期辞退员工，赔偿问题需根据辞退的合法性及具体情形来确定。以下是从不同角度对赔偿问题的详细分析：
一、合法辞退的赔偿情况
协商解除：
- 若双方协商一致解除劳动合同，工厂应按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿金。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 举例：员工在工厂学习期工作了4个月，若协商解除劳动合同，工厂应支付半个月工资作为经济补偿。
过失性辞退（无需支付赔偿金）：
- 若员工存在严重违反工厂规章制度、严重失职或营私舞弊给工厂造成重大损害等情形，工厂可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金或赔偿金。
- 举例：员工在学习期严重违反操作规程，导致工厂设备损坏，工厂有权辞退且无需赔偿。
无过失性辞退：
- 若因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化等原因致使劳动合同无法履行，经与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议而解除劳动合同的，工厂应支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算标准同上（协商解除部分）。
- 举例：工厂因市场变化需调整生产结构，与员工协商变更劳动合同未果后解除劳动合同，应支付经济补偿。
经济性裁员：
- 若工厂因经营发生严重困难等需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，应提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取意见后，将裁减人员方案报送劳动行政部门，并支付经济补偿金。
- 举例：工厂因经营不善需裁员25人，应提前三十日说明情况并支付经济补偿。
二、违法辞退的赔偿情况
赔偿金计算：
- 若工厂违法解除劳动合同，如未按照法定程序进行、未支付经济补偿金或支付的金额不符合规定等，员工有权要求继续履行合同或选择解除合同并要求支付赔偿金。
- 赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍。即，如果员工应得的经济补偿为N个月工资，那么违法辞退的赔偿金就是2N个月工资。
- 举例：员工应得经济补偿为2个月工资，若工厂违法辞退，则需支付4个月工资作为赔偿金。
特殊情况：
- 若工厂支付了赔偿金，则不再支付经济补偿金。
- 对于高收入员工，如果其月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么向其支付经济补偿的标准将按照当地上年度职工月平均工资的三倍计算，并且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、其他注意事项
代通知金：
- 在某些情况下，如工厂未提前三十日以书面形式通知员工本人就解除劳动合同的，可能需要额外支付员工一个月工资作为代通知金。但这并不属于赔偿金的范畴，而是对未提前通知的一种补偿。
维权途径：
- 如果员工认为工厂的辞退行为不合法或赔偿不合理，可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
总结与建议：工厂在学习期辞退员工时，应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性，并按照规定支付相应的经济补偿金或赔偿金。若员工对辞退行为或赔偿有异议，建议及时咨询专业律师或通过法律途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。