刑拘之后对方撤诉，是否还有赔偿，关键在于刑事拘留的合法性及拘留时间是否超期，且赔偿主体通常为国家而非对方。以下是对此问题的详细分析：

1. 违法或超期刑事拘留的国家赔偿

   • 违法拘留：如果侦查机关在刑拘过程中违反了刑事诉讼法的规定，例如在没有充分证据证明当事人有犯罪嫌疑的情况下即实施拘留，或者拘留措施本身不符合法定条件，那么这种拘留行为就是违法的。若后续案件被撤销、不起诉或判决无罪，受害人有权向国家申请赔偿。
   • 超期拘留：刑事诉讼法对拘留时间有明确规定，如一般情况下的拘留期限、特殊情况下的延长期限等。若拘留时间超出了这些法定期限，并且案件最终被撤销、不起诉或判决无罪，受害人同样有权申请国家赔偿。

2. 合法刑事拘留的国家赔偿情况

   • 如果侦查机关对当事人实施的刑事拘留完全符合刑事诉讼法规定的条件和程序，且拘留时间也未超过法定时限，仅因后续侦查过程中出现新证据或情况导致案件被撤销，这种情况下通常不需要进行国家赔偿。因为拘留行为本身合法合规，未对公民权益造成不当侵害。

3. 赔偿主体与申请流程

   • 赔偿主体：在刑拘后撤案的情况下，若符合国家赔偿条件，赔偿主体通常为国家，而非对方（即案件的另一方当事人）。国家赔偿由作出拘留决定的机关或其上级机关承担。
   • 申请流程：赔偿请求人需向赔偿义务机关（通常是作出拘留决定的机关）提出书面赔偿申请，并附上相关证明材料，如无罪释放证明、拘留通知书等。赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内对申请进行审查，并作出是否赔偿的决定。若赔偿请求人对赔偿决定不服或赔偿义务机关逾期不予赔偿，可以依法申请复议或提起诉讼。

4. 赔偿标准

   • 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，侵犯公民人身自由的赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。具体赔偿金额将依据受害人的实际拘留天数和国家上年度职工日平均工资来确定。

总结与建议：刑拘之后对方撤诉，是否还有赔偿取决于刑事拘留的合法性及拘留时间是否超期。若符合国家赔偿条件，受害人应依法向国家申请赔偿，以维护自身合法权益。在处理此类问题时，建议及时向我咨询，以便更准确地了解自己的权益和可能的赔偿途径。我将根据您的具体情况，为您提供针对性的法律分析和建议。