在法定继承的情境中，若第二顺位的法定继承人也不存在，那么遗产的处理将遵循特定的法律程序和原则。以下是对这一问题的详细解答：
首先，我们需要明确法定继承的顺序。根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗产的继承顺序分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女和父母；而第二顺序继承人则涵盖兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。在继承开始时，首先由第一顺序继承人继承遗产；若第一顺序继承人不存在、全部放弃继承权或丧失继承权，则由第二顺序继承人继承。
现在，针对您提出的问题——第二顺位的法定继承人没有怎么办，我们可以分两种情况来讨论：
存在遗嘱或遗赠扶养协议：
- 如果被继承人生前留下了合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产将按照这些文件的规定进行处理。遗嘱可以指定任何合法继承人或非继承人作为遗产的受赠人，而遗赠扶养协议则通常涉及扶养人承担被继承人生养死葬的义务并享有受遗赠的权利。在这种情况下，即使没有第一顺序和第二顺序的继承人，遗产也会按照遗嘱或协议的规定进行分配。
无人继承又无人受遗赠：
- 如果被继承人既没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，也无法找到任何法定继承人（即第一顺序和第二顺序的继承人均不存在），那么遗产将被认定为无人继承又无人受遗赠的遗产。在这种情况下，遗产的处理将遵循以下原则：
- 如果被继承人是集体所有制组织成员，其遗产将归所在集体所有制组织所有。例如，农村村民去世时若无继承人且无遗嘱等情况，其在村里的房屋、土地承包权益等将归村集体组织所有。
- 如果被继承人不是集体所有制组织成员，或者其遗产不属于集体所有制组织所有，那么遗产将归国家所有，用于公益事业。例如，孤寡老人去世后留下的存款和房产等，将由相关部门用于如建设学校、资助贫困地区等公益用途。
在处理此类遗产继承问题时，我建议您咨询当地的律师或法律专家。他们能够提供更具体、更专业的法律建议，帮助您准确了解并遵循相关法律规定，从而避免潜在的法律纠纷。同时，对于涉及遗嘱或遗赠扶养协议的情况，应特别注意协议的合法性和有效性，以确保遗产能够按照被继承人的意愿进行分配。