在交通事故中，无责任一方通常不可以直接起诉自己投保的保险公司，但在特定情形下可以主张权利。具体分析如下：

1. 一般情况：无责方不能直接起诉自己保险公司
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及保险合同约定，交强险和商业三者险的赔付对象是被保险人以外的第三者（即事故中的受害方）。若您在事故中无责任，则您的保险公司无需对您或您的车辆损失承担赔偿责任，此时您直接起诉自己保险公司缺乏法律依据。

2. 例外情形：无责方可通过特定程序主张权利

   • 车损险代位求偿：若您投保了机动车损失保险（车损险），且事故由对方全责导致您的车辆受损，您可先向自己保险公司申请理赔，再由保险公司代位行使对全责方的索赔权。此时您与保险公司的关系是合同纠纷，但需以保险公司拒赔或未足额赔付为前提。
     
   • 保险公司未履行合同义务：若您投保了车上人员责任险等保障自身权益的险种，且保险公司存在未及时定损、拒赔等违约行为，您可直接起诉保险公司要求履行合同义务。
     
   • 对方逃逸或无力赔偿：若全责方逃逸或无力赔偿，且您投保了无法找到第三方特约险等附加险，可依据保险合同约定向自己保险公司主张赔偿。

3. 实务建议

   • 优先向全责方索赔：若对方有责任，应直接要求其或其保险公司赔偿您的损失（如医疗费、车辆维修费等）。
     
   • 及时报案并保留证据：无论是否责任方，均需在事故后48小时内向保险公司报案，并保留现场照片、交警认定书等证据。
     
   • 审慎选择诉讼对象：若需通过法律途径解决，应明确被告主体（如全责方、对方保险公司或己方保险公司），避免因主体不适格被驳回起诉。

总结：无责方通常不能直接起诉自己保险公司，但若投保了相关险种且保险公司存在违约行为，或通过代位求偿程序，可间接主张权利。具体操作需结合保险合同条款和事故情况判断，如有疑问可进一步向我咨询。