保证人偿还债务后，在特定条件下可以向共同债务人中的一名或多名债务人追偿，但具体能否追偿以及追偿的范围和方式，需根据保证人与债务人之间的约定以及相关法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、保证人与共同债务人的关系及追偿权基础
定义与角色：
- 保证人：为债务人提供担保，当债务人无法履行债务时，按照约定或法律规定承担还款责任的人。
- 共同债务人：对同一债务负有连带清偿责任的多个债务人。
法律地位：
- 保证人和共同债务人在法律上都是债务的承担者，但他们的责任来源和性质可能不同。保证人通常基于担保合同承担责任，而共同债务人则基于共同的债务关系承担责任。
追偿权基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。这是保证人追偿权的一般原则。
二、保证人向共同债务人追偿的具体情形
有明确约定的情况：
- 如果保证人与共同债务人之间事先约定了保证人承担保证责任后可以向特定债务人追偿，或者约定了追偿的比例和方式，那么保证人可以按照约定向该债务人追偿。这种约定应明确、具体，并体现在保证合同或其他相关协议中。
无明确约定但构成连带共同债务的情况：
- 如果共同债务人之间构成连带共同债务，即债权人可以要求任何一个债务人承担全部债务，各债务人都负有清偿全部债务的义务。在这种情况下，保证人承担保证责任后，可以向债务人追偿；若债务人之间有内部约定分担比例的，保证人还可以根据该比例向特定债务人追偿其应承担的部分。若债务人之间无内部约定，则保证人可向任一债务人追偿全部债务，债务人之间再自行清算。
无明确约定且未构成连带共同债务的情况：
- 如果保证人与共同债务人之间既未约定追偿权，也未构成连带共同债务，那么保证人承担保证责任后，通常只能向所有共同债务人追偿，而不能仅向其中一名债务人追偿。不过，若保证人能证明某债务人应承担更多责任（如存在过错导致保证人承担额外责任），则可能通过诉讼要求该债务人承担相应部分。
三、追偿的具体操作与注意事项
确定追偿范围：
- 保证人追偿的范围通常限于其实际承担的担保责任，包括本金、利息、违约金等。
收集证据：
- 保证人需要收集相关证据，如担保合同、还款凭证、银行流水等，以证明其已经承担了担保责任。
协商或诉讼：
- 保证人可以先尝试与共同债务人进行协商，寻求和解或达成追偿协议。如果协商不成，保证人可以向法院提起诉讼，请求法院判决共同债务人承担相应的责任。
注意诉讼时效：
- 保证人需要注意追偿的诉讼时效问题，确保在法定时效期内提起诉讼或申请仲裁。
四、实践建议
为避免在保证责任承担后出现纠纷，建议保证人在为他人提供保证时：
- 仔细评估审查债务人的还贷能力及自身的保证能力；
- 对保证份额、保证期间、保证方式等作出明确约定；
- 如有可能，与共同债务人协商并签订书面协议，明确追偿的权利和义务。
综上所述，保证人偿还债务后能否向共同债务人中的一名债务人追偿，取决于保证人与债务人之间的约定以及相关法律规定。在签订保证合同时，应谨慎行事并明确相关条款以避免后续纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。