关于公路上停车费是否应该缴纳的问题，这主要取决于当地的停车管理规定和相关法律法规。以北京市为例，根据北京市交通委员会发布的相关规定以及石景山区城市管理委员会的公告，我们可以明确以下几点：

一、缴费责任

停车人（车辆所有人或驾驶人）是缴费主体，承担缴费责任。如果车辆驾驶人无法确定，那么由车辆所有人来承担缴费责任。这意味着，只要您在道路上停车，并且该停车行为是收费的，那么您就有义务缴纳相应的停车费。

二、缴费期限

停车人在道路停车位停车后，除采取趸交收费方式的，应当在驶离车位后30日内依法合规足额缴纳道路停车费。这是北京市对于道路停车费缴纳期限的明确规定，也是停车人需要遵守的基本规则。

三、欠费后果

如果停车人超过缴费期限仍未缴纳道路停车费，那么将会面临一系列的后果。首先，各区停车管理部门会通过短信、电话、现场告知或者公告等方式进行催缴。如果多次欠费或累计欠费金额较高，还可能采取书面方式告知。更重要的是，根据《北京市机动车停车条例》的相关规定，欠费行为将会受到行政处罚，处罚标准根据欠费次数和金额的不同而有所差异，最高可达1000元罚款。

四、缴费方式

为了方便停车人缴纳道路停车费，北京市提供了多种缴费方式。停车人可以通过“北京交通”APP等渠道线上缴纳，也可以通过提供道路停车费缴费服务的银行网点等渠道现金缴费。此外，各区停车管理部门还应当在政府门户网站上提供查询服务，方便停车人查询自己的缴费情况。

五、信用管理

北京市还建立了停车信用奖励和联合惩戒机制。如果停车人欠缴道路停车费后未补缴欠费或未接受处罚，那么其违法行为将会被记入信用信息系统，严重的可以进行公示、惩戒，并与车辆管理挂钩。这意味着，不缴纳停车费不仅可能面临罚款，还可能影响您的个人信用。

综上所述，公路上停车费是应该缴纳的。作为停车人，我们有义务遵守当地的停车管理规定和法律法规，按时足额缴纳道路停车费。如果因为特殊原因无法按时缴纳，也应当及时与停车管理部门联系并说明情况，避免产生不必要的麻烦和后果。