检察机关在作出不起诉决定后，确实应当制作不起诉理由说明书，不过更准确的法律文书名称应为不起诉决定书，该决定书中会详细阐述不起诉的理由和法律根据。以下是对此问题的详细分析：

一、不起诉决定书的法律依据与制作要求

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及《人民检察院刑事诉讼规则》的相关规定，当人民检察院对于公安机关移送起诉的案件或自行侦查终结的案件进行审查后，认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪、依法不应追究刑事责任，或者存在其他法定不起诉情形时，应当作出不起诉的决定，并以书面形式体现，即制作不起诉决定书。不起诉决定书应包含以下内容：

1. 被不起诉人的基本信息：如姓名、性别、出生年月日等，以便明确决定书的适用对象。
2. 案由和案件来源：说明案件的性质、移送审查起诉的机关、移送时间及受理时间，简要叙述检察机关对案件的审查过程。
3. 案件事实：全面、客观地叙述经检察机关审查认定的案件事实，包括时间、地点、手段、情节、结果等关键要素，以及认定事实的证据。
4. 不起诉的理由和法律根据：这是不起诉决定书的核心部分，应根据不同的不起诉类型（法定不起诉、酌定不起诉、证据不足不起诉）阐述具体的不起诉理由，并引用相应的法律条文。
5. 决定事项：明确宣布对被不起诉人作出的不起诉决定，如果被不起诉人在押，还应写明解除强制措施的具体内容。
6. 尾部：包括制作文书的日期、人民检察院的院印以及检察长或检察员（代行检察长职务的副检察长）的签名或盖章，同时告知被不起诉人及被害人对不起诉决定的申诉权利、申诉期限和申诉的人民检察院等内容。

二、不起诉决定书的实际意义

1. 体现司法规范性与严肃性：不起诉决定书的制作是司法程序规范性的重要体现，它向社会公众展示了司法活动的公正和严肃。
2. 保障当事人的知情权和救济权：通过不起诉决定书，被不起诉人可以明确了解自己为何不被起诉，以及相关的法律依据和理由。若被不起诉人或其他相关当事人对不起诉决定持有异议，他们可依据不起诉决定书提供的信息，依法行使申诉、复议等救济权利。
3. 便于司法监督与档案管理：不起诉决定书是司法监督的重要对象，上级检察机关、其他监督机关以及社会公众均可通过审查该文书，对检察院的不起诉决定是否合法、合理进行监督。同时，它也是案件档案的重要组成部分，有助于案件的归档、查询和管理。

三、不起诉决定的法律后果

1. 对被不起诉人的影响：被不起诉人将不再承担刑事责任，其人身自由和财产权利得到恢复。
2. 对案件的影响：刑事诉讼程序终止，案件不再进入审判阶段。
3. 后续处理：对于需要给予行政处罚、处分或没收违法所得的，人民检察院应提出检察意见，移送相关主管机关处理。

综上所述，检察机关在作出不起诉决定后，必须制作不起诉决定书，并详细阐述不起诉的理由和法律根据。这是司法程序规范性的要求，也是保障当事人合法权益的重要措施。如果您在司法行政领域遇到任何问题，欢迎直接向我咨询。