结论：孩子在学校被同学推倒后脸上缝了四针，家长不出医药费，去法院起诉的话，可以适用简易程序的。以下从多个角度进行分析：
一、简易程序适用条件
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，基层人民法院和它派出的法庭审理事实清楚、权利义务关系明确、争议不大的简单的民事案件，可以适用简易程序。具体到本案：
- 事实清楚：孩子在学校被同学推倒受伤，这一事实通常比较清晰，有目击者、监控录像等证据可以证明。
- 权利义务关系明确：侵权方（推倒孩子的同学）和受害方（受伤的孩子）之间的权利义务关系明确，侵权方应当承担赔偿责任。
- 争议不大：如果双方对事实没有争议，只是对赔偿金额等存在分歧，那么争议不大，符合简易程序的适用条件。
二、简易程序的特点
- 审理期限短：简易程序通常比普通程序审理期限短，能够更快地解决纠纷，让受害方及时获得赔偿。
- 程序简便：简易程序在送达、开庭、调解等环节都相对简便，减少了当事人的诉讼负担。
- 成本较低：由于简易程序审理期限短、程序简便，因此当事人的诉讼成本也相对较低。
三、起诉流程与注意事项
- 起诉准备：家长需要准备起诉状、证据材料（如医疗记录、监控录像、证人证言等）以及孩子的身份证明等文件。
- 提交起诉：将起诉状和相关证据材料提交给有管辖权的基层人民法院。
- 法院受理：法院在收到起诉材料后，会进行审查，如果符合立案条件，会予以受理，并通知双方当事人。
- 开庭审理：法院会安排开庭审理，双方当事人需要出庭陈述事实、提供证据、进行辩论等。
- 判决与执行：法院会根据审理情况作出判决，如果侵权方不履行判决，家长可以申请强制执行。
注意事项：
- 在起诉前，家长可以尝试与侵权方家长进行协商，看是否能够达成和解协议，避免诉讼。
- 如果协商不成，再考虑起诉。在起诉过程中，家长需要积极配合法院的工作，提供必要的证据材料。
- 同时，家长也可以考虑咨询专业律师，以获得更全面的法律建议和帮助。
综上所述，孩子在学校被同学推倒后脸上缝了四针，家长不出医药费，去法院起诉的话，可以适用简易程序。家长在起诉前需要做好充分的准备，并积极配合法院的工作，以维护孩子的合法权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。