刑事拘留三天延长的情况下，公安机关在一般情况下会通知被拘留人的家属，但存在特殊情形时可能不会立即通知。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的通知义务

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在拘留人时必须出示拘留证，并在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属，除非存在无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形。这一规定确保了家属能够及时了解到亲人的法律状态。
   • 拘留期限的延长，本质上属于对当事人继续限制人身自由的措施进一步延续，按照保障家属知情权的原则和相关程序要求，公安机关应当及时告知家属。

2. 通知方式：

   • 实践中，公安机关多通过书面通知（如拘留通知书）邮寄至被拘留人家属户籍所在地等方式履行通知义务。

二、特殊情况下的可不通知情形

1. 无法通知：

   • 如被拘留人提供的家属联系方式错误、家属下落不明等客观原因导致公安机关无法联系到家属时，公安机关可以不予通知，但应当在相关文书中注明。

2. 涉嫌特殊犯罪且通知有碍侦查：

   • 如果犯罪嫌疑人涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，通知家属可能会妨碍侦查工作的顺利开展（如导致同案犯逃跑、销毁证据、串供等），此时公安机关可以暂不通知家属。不过，在有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。

三、法律建议与行动指南

• 及时沟通：如果你或你的家人面临刑事拘留或拘留延期的情况，建议及时与公安机关沟通，了解具体的情况和程序。这有助于你更好地了解亲人的法律状态，并采取相应的行动或提供必要的支持。
• 保持联系：保持与公安机关的顺畅联系，提供准确的家属联系方式，以便在必要时能够及时收到通知。这有助于确保你的知情权得到充分保障。
• 寻求帮助：在合法权益受到侵害时，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，刑事拘留三天延长的情况下，公安机关在一般情况下会通知被拘留人的家属，但在特殊情形下可能不会立即通知。因此，了解相关法律法规和程序要求，保持与公安机关的顺畅联系，对于维护自身合法权益至关重要。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。