结论：在租车公司退保的情况下，责任认定书可以写租车公司，但具体是否应写以及如何写，需根据事故责任、保险条款及实际情况综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、责任认定书的基本作用与内容
责任认定书，通常是在交通事故发生后，由交警部门或相关机构根据事故现场情况、证据材料等，对事故责任进行划分并出具的书面文件。它主要明确了事故各方的责任比例，是后续赔偿、处理事故的重要依据。在租车场景中，若发生交通事故，责任认定书同样会涉及租车公司（作为车辆出租方）、租车人（作为车辆使用方）以及可能的其他第三方。
二、租车公司退保对责任认定书的影响
保险责任与退保：租车公司通常为租赁车辆购买保险，以覆盖车辆在使用过程中可能发生的损失。若租车公司退保，则意味着在退保后，车辆不再享受该保险的保障。但这并不影响事故责任的划分，即责任认定书仍会根据事故实际情况出具，明确各方责任。
退保后的责任承担：退保后，若发生事故且租车人被认定有责任，那么租车人可能需要自行承担赔偿费用（除非租车人自己购买了相关保险）。此时，责任认定书上虽然会写明租车人的责任，但租车公司作为车辆出租方，若存在过错（如未尽到安全提示义务、车辆维护不当等），也可能被要求承担相应责任。
三、责任认定书中是否应写租车公司
租车公司作为事故一方：若租车公司在事故中存在过错（如车辆故障导致事故、未提供必要的安全设备等），则责任认定书中应明确租车公司的责任。
租车公司非事故直接方但存在管理责任：即使租车公司不是事故的直接责任方，但若因其管理不善（如未对租车人进行必要的安全培训、未定期检查车辆状况等）导致事故风险增加，也可能在责任认定书中被提及，并可能被要求承担一定的管理责任。
纯粹退保不影响责任认定：若租车公司退保与事故发生无直接关联（即退保行为本身未导致事故发生），且租车公司在事故中无过错，则责任认定书中可能不会特别提及租车公司，除非租车人或其他方要求将租车公司作为相关方进行说明。
四、实际操作建议
保留证据：无论租车公司是否退保，租车人都应保留好与事故相关的所有证据材料（如现场照片、视频、证人证言等），以便在责任认定时提供有力支持。
及时沟通：发生事故后，租车人应及时与租车公司沟通，了解车辆保险情况、退保原因等，并协商后续处理事宜。
寻求法律帮助：若对责任认定有异议或认为租车公司应承担责任，租车人可寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结：在租车公司退保的情况下，责任认定书是否应写租车公司取决于租车公司在事故中的责任、过错程度以及实际情况。若您遇到此类问题或有任何疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。