结论概述新闻背景并结合分析：外卖小哥柴振朋因勇斗歹徒获得表彰，针对歹徒家属能否以伤害为由主张赔偿的问题，歹徒家属一般不能以伤害为由向外卖小哥主张赔偿，外卖小哥的行为属于见义勇为，依法不承担民事责任。以下从多个角度进行详细分析：

一、外卖小哥行为的法律定性

外卖小哥柴振朋在听到抢劫呼喊后，主动追赶并控制住歹徒，这一行为属于典型的见义勇为。根据《民法典》第一百八十四条：“因自愿实施紧急救助行为造成受助人损害的，救助人不承担民事责任。”外卖小哥的行为正是为了保护珠宝店及他人的财产安全，防止歹徒逃脱，属于紧急救助行为，且其主观上并无伤害歹徒的故意，因此依法不承担民事责任。

二、歹徒家属主张赔偿的法律依据及分析

歹徒家属若主张赔偿，通常需基于侵权责任法的相关规定，即行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。然而，在此案例中：

1. 无过错原则不适用：外卖小哥的行为并非出于过错，而是出于保护公共利益和他人权益的目的，因此不适用无过错责任原则。
2. 正当防卫与紧急避险的排除：虽然外卖小哥的行为不完全符合正当防卫或紧急避险的严格定义（因为正当防卫通常针对正在进行的不法侵害，而紧急避险是为了避免公共利益、本人或他人的权益受到正在发生的危险），但其行为性质与这两者相似，均是为了保护更大的利益而采取的必要措施。且根据《民法典》第一百八十四条，紧急救助行为造成受助人损害的，救助人不承担民事责任，这一条款为外卖小哥的行为提供了明确的法律保障。
3. 歹徒自身过错：歹徒因抢劫行为本身已构成犯罪，其受伤是其犯罪行为的直接后果，应自行承担责任。歹徒家属不能因其犯罪行为导致的后果而要求无辜的第三方承担赔偿责任。

三、类似案例与法律实践

在司法实践中，类似见义勇为行为导致被救助人受损的案例并不少见。法院在审理此类案件时，通常会综合考虑行为人的主观意图、行为性质、后果以及社会公共利益等因素，认定行为人不承担民事责任。例如，曾有案例中，路人因救助落水儿童而导致儿童轻微受伤，法院最终判决救助人不承担赔偿责任，认为其行为属于见义勇为，应予鼓励和保护。

四、对公众的启示

此案例对公众具有积极的启示意义。它表明，在面对不法侵害时，公民有权并应当勇于站出来制止犯罪行为，保护公共利益和他人权益。同时，法律也为见义勇为者提供了明确的保障，使其无需担心因救助行为而承担不必要的法律责任。这有助于弘扬社会正气，鼓励更多人参与到社会治安维护中来。

五、后续法律建议

对于歹徒家属而言，若认为歹徒在控制过程中受到了不当对待，应通过合法途径寻求救济，如向公安机关报案或提起刑事附带民事诉讼（但需注意，在此案例中，外卖小哥的行为依法不承担民事责任）。同时，歹徒家属也应认识到，歹徒的犯罪行为是其受伤的根本原因，应引导歹徒认罪悔罪，积极接受法律制裁和改造。

综上所述，歹徒家属一般不能以伤害为由向外卖小哥主张赔偿。外卖小哥的行为属于见义勇为，依法不承担民事责任。若歹徒家属有相关法律问题或疑虑，可直接向我咨询。