若在确认不侵权诉讼起诉后，权利人又提起诉讼，可分以下几种情况来应对和处理：

1. 权利人提起的是侵权之诉

   • 分析权利人诉求与证据：仔细研究权利人起诉状中的诉讼请求，明确其主张你侵权的具体内容和范围。同时，认真审查权利人提供的证据，判断这些证据是否能够充分证明你存在侵权行为。例如，若权利人主张你侵犯其商标权，要看其提供的商标注册证书、使用证据以及你产品或服务与商标相似性的证据等是否合法有效、具有关联性。
   • 准备抗辩证据和理由：基于对权利人诉求和证据的分析，收集和整理能够证明你不侵权的证据。这可能包括你自身产品的研发过程记录、合法授权文件、先使用证据等。比如，若你能证明你在权利人商标注册前就已经在相同或类似商品上使用该商标，并且有一定影响，那么可能构成在先使用抗辩。同时，从法律适用角度，分析权利人主张的法律依据是否正确，是否存在对法律条款的误解或误用。
   • 考虑诉讼程序策略：根据案件具体情况，决定是否提出管辖权异议，如果认为受理法院对案件没有管辖权，可在提交答辩状期间提出。另外，考虑是否申请证据保全或财产保全的反申请，如果权利人的保全行为可能给你造成不必要的损失，可依法提出相应申请。

2. 权利人提起的是确认侵权之诉（与之前你提起的确认不侵权诉讼相对应）

   • 强调之前诉讼的效力：向法院说明你已经主动提起确认不侵权诉讼，该诉讼正在审理过程中或者已经有生效判决。如果已经有生效判决确认你不侵权，那么权利人再次提起确认侵权之诉可能违反“一事不再理”原则，法院可能会驳回其起诉。
   • 整合证据和观点：将之前确认不侵权诉讼中的证据和观点进行整理和补充，进一步强化你不侵权的立场。例如，如果在之前诉讼中已经证明了你的技术或产品与权利人的专利存在实质性差异，在本次诉讼中可以继续深入阐述这种差异以及为何不构成侵权。
   • 关注诉讼进程协调：与两个案件的受理法院进行沟通，说明情况，避免出现裁判冲突。可以请求法院协调两个案件的审理进度，确保司法裁判的一致性和公正性。

3. 权利人提起的是不正当竞争之诉等其他类型诉讼

   • 明确不正当竞争的构成要件：深入研究不正当竞争行为的构成要件，分析权利人主张你实施的不正当竞争行为是否符合这些要件。例如，对于混淆行为、虚假宣传行为等，要判断你的行为是否满足相应的主观故意、客观表现以及造成混淆或误导等后果等要素。
   • 收集反驳证据：收集能够证明你的行为不构成不正当竞争的证据，如你的市场推广行为是基于真实、准确的信息，不存在虚假宣传；你的商业标识与权利人的标识具有明显区别，不会导致消费者混淆等。
   • 寻求专业法律意见：由于不正当竞争诉讼可能涉及复杂的法律问题和商业判断，在这种情况下，可以进一步深入研究相关法律法规和案例，确保你的抗辩策略合法有效。

无论权利人提起何种诉讼，都要积极应对，按照法院的要求按时提交答辩状和相关证据，参加庭审等诉讼活动。在整个过程中，保持与法院的良好沟通，及时了解案件进展情况。如果对诉讼程序或法律问题有任何疑问，都可以直接向我咨询。