当两个人打架且双方都造成轻微伤时，处理流程主要涉及治安管理、民事赔偿以及可能的调解处理。以下是对这一问题的详细解答：

一、治安管理方面

1. 公安机关调解

   • 适用情形：根据《治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷，如邻里口角、生活琐事等引起的打架斗殴，且情节较轻的，公安机关会尝试进行调解。
   • 调解流程：公安机关会组织双方当事人进行沟通，了解事情经过和双方诉求，努力促成和解协议。协议内容可能包括赔礼道歉、赔偿损失等。
   • 调解结果：若双方达成协议并履行，则不予处罚；若未达成协议或达成协议后不履行，将进入治安处罚程序。

2. 治安处罚

   • 处罚依据：依据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，将处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 具体裁量：公安机关会根据打架起因、双方过错程度、是否使用凶器等因素，来确定对双方的处罚。若双方过错相当，可能都会受到处罚；若一方过错明显较大，处罚将更侧重于过错方。

二、民事赔偿方面

• 法律依据：根据《民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
• 赔偿方式：
  • 双方可自行协商赔偿事宜，若协商达成一致，签订赔偿协议并履行即可。
  • 若协商不成，任何一方均可向法院提起民事诉讼，通过法律途径解决赔偿问题。
• 责任划分：法院在审理时，会根据双方过错程度来确定赔偿责任的分担比例。若双方都有过错，一般会按各自过错大小来分担相应赔偿责任。

三、综合建议

1. 优先考虑调解：在处理此类打架纠纷时，应优先考虑通过调解解决，以避免不必要的法律程序和损失。调解具有灵活、高效、成本低等优点，有助于双方达成和解，化解矛盾。
2. 依法进行处罚和赔偿：若调解无果，则应依法进行治安处罚和民事赔偿诉讼。公安机关将根据案件具体情况对违法行为进行处罚，同时受害者也有权要求对方承担民事赔偿责任。
3. 及时咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议及时咨询专业律师或法律机构，以确保处理的合法性和有效性。律师可以提供专业的法律意见和帮助，协助当事人维护自身合法权益。

综上所述，当两个人打架且双方都造成轻微伤时，应首先尝试通过调解解决纠纷；若调解不成，则依据相关法律法规进行治安处罚和民事赔偿处理。在此过程中，应注重保护自身合法权益，同时遵守法律法规，避免进一步升级冲突。