转正后，员工与公司的雇佣关系虽相对稳定，但在特定情况下，正式员工仍有可能被辞退。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
员工存在过错的情况
- 违反公司规章制度：若员工严重违反公司规章制度、职业道德或法律法规，如多次旷工、打架斗殴、泄露机密等，公司有权依据相关规定进行辞退。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
- 严重失职、营私舞弊：员工在工作中若因故意或重大过失给公司造成经济损失或其他严重后果，如财务人员错误核算导致资金损失，销售人员私自收受回扣等，公司可辞退该员工。同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。
- 被依法追究刑事责任：员工若触犯刑法并被追究刑事责任，公司可解除与其劳动合同，以避免法律风险和声誉损害。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。
公司方面的原因
- 经营状况不佳进行裁员：公司面临经济困难、市场萎缩等经营问题时，为降低成本、维持生存，可能会进行裁员。裁员需符合法定程序，如提前通知、支付经济补偿金等。依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，经济性裁员是用人单位因经济原因需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的情形。
- 业务调整或转型：市场环境变化可能导致公司业务方向调整或转型升级，部分岗位可能因此被撤销或合并，导致员工岗位消失。若无法提供其他合适岗位，公司可能会辞退员工。同样依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且未能就变更劳动合同达成协议的，用人单位可以解除劳动合同。
- 合同到期不续签：劳动合同到期后，若公司选择不与员工续签合同，则员工将面临离职。这不属于“辞退”，而是合同自然终止。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满的，劳动合同终止。不过，在此情况下，若公司不续签且不存在特定情形（如连续签订两次固定期限合同后应签无固定期限合同而未签），则无需支付经济补偿金。
其他合法原因
- 客观情况发生重大变化：除业务调整外，政府规划、不可抗力等原因也可能导致劳动合同无法履行。此时，公司可与员工协商变更劳动合同；协商不成时，可解除劳动合同并支付经济补偿金。
- 健康原因：员工若因健康原因无法继续工作，且无法调整岗位或采取其他措施，公司可能考虑辞退。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以解除劳动合同。
- 双方协商一致：公司与员工可协商一致解除劳动合同，此属于合法辞退的一种。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
总结与建议：
转正后员工是否会被辞退，取决于多种因素，包括员工表现、公司经营状况及合同约定等。作为员工，应了解相关法律法规和公司规章制度，以提升自身职业素养和工作能力，降低被辞退风险。同时，在必要时也应懂得维护自己的合法权益，如要求公司支付经济补偿金等。若您面临被辞退的情况或有相关法律疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。