在员工工伤未认定下来的情况下，费用是否由公司承担，需根据具体情况分析，主要分为以下两种情况：
公司未在规定时限内申请工伤认定，且员工最终被确认为工伤
- 结论：在此期间及后续产生的相关工伤待遇费用应由公司承担。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十七条的规定，职工发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病后，所在单位需在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未在上述规定时限内提交工伤认定申请，而员工或其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并被认定为工伤的，原本应由工伤保险基金支付的相关费用（前提是公司已依法缴纳工伤保险），将转由公司自行承担。
- 费用范围：包括但不限于因工伤产生的医疗费用、停工留薪期间的工资福利、护理费用、伤残津贴、康复费用等。
- 案例解读：以小李的案例为例，小李是某公司员工，在工作中受伤。公司本应在事故发生之日起30日内为小李申请工伤认定，但疏忽未申请。小李在事故发生后的第40日自行申请了工伤认定，并被认定为工伤。在这延迟申请的10天内，小李产生了5000元的医疗费用。根据法律规定，这5000元医疗费用应由公司承担。
工伤认定不成立，或公司已及时申请工伤认定但结果尚未明确
- 结论：若工伤认定不成立，且公司在劳动安全保障、劳动条件提供等方面均不存在过错（如已依法缴纳社会保险、提供必要的安全培训等），则公司无需承担工伤赔偿责任。若公司已及时申请工伤认定，但结果尚未明确，公司通常需按照原工资福利待遇支付职工工资，等待最终结果。
- 法律依据：
- 《工伤保险条例》明确规定了工伤的认定标准，只有符合这些标准的才能被认定为工伤并享受相应的工伤保险待遇。
- 若职工或公司对工伤认定结果不服并申请了行政复议或提起了行政诉讼，在复议或诉讼期间，原工伤认定结果不发生法律效力。在此期间，公司需按照原工资福利待遇支付职工工资。
- 公司责任：若工伤认定不成立，但公司在劳动安全保障、劳动条件提供等方面存在过错（如未提供必要的安全保障措施、安全生产设施不符合规定等），导致职工受伤，公司需承担民事赔偿责任。此外，若公司未依法为职工缴纳工伤保险费，导致职工在受伤后无法享受工伤保险待遇，公司也需承担职工本应从工伤保险基金中获得的相关费用。
建议与总结：
- 公司应严格遵守《工伤保险条例》的相关规定：及时为员工申请工伤认定，以避免不必要的法律责任和经济负担。
- 加强安全生产管理：公司应严格遵守劳动安全卫生法规，提供必要的安全保障措施和劳动保护用品，降低工伤事故发生的概率。
- 及时缴纳社会保险：依法为职工缴纳工伤保险费和其他社会保险费，确保职工在受伤后能够享受相应的保险待遇。
- 积极配合工伤认定工作：在职工发生事故伤害后，及时向劳动保障行政部门提出工伤认定申请，并积极配合调查核实工作。
若您在工伤认定和赔偿方面遇到任何问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。