您好，针对您提出的问题，即从单位离职后，虽然登记过某些业务的经办人但未更改，是否可以申请失业登记，以下是我的详细解答：

首先，根据失业登记的办理条件，只要您满足以下要求，就可以办理失业登记：

1. 您的户籍地、常住地、就业地、参保地之一在本省行政区域内；
2. 您年满16周岁（含）且未依法享受基本养老保险待遇；
3. 您名下没有在营或吊销未注销的个体工商户、法人或非法人组织；
4. 您目前处于无业状态，且有劳动能力和就业要求。

关于您提到的“登记过某些业务的经办人没改”这一情况，这并不影响您申请失业登记。因为失业登记主要关注的是您的就业状态、年龄、户籍等基本信息，以及您是否满足失业登记的其他条件，而与您之前是否作为某些业务的经办人无关。

接下来，如果您决定申请失业登记，您需要准备以下资料：

1. 2寸彩照一张（如果您已有《就业失业登记证》，则直接提供证件）；
2. 身份证复印件一份；
3. 失业登记表一份（这个表格可以在现场填写）；
4. 如果您失业的原因是“被用人单位解除劳动关系”，那么您还需要提供离职证明。

申请步骤方面，您可以选择现场办理或网上办理：

• 现场办理：您需要本人携带上述资料到现场，填写表格。工作人员会核查您的参保、营业执照申领情况，确认无问题后，会录入相关系统，并打印证件供您现场领取。
• 网上办理：您可以通过搜索“广东公共就业服务云平台”或输入指定网址进行在线申请。您需要填写个人信息，注册个人账户，并提交申请。工作人员会核实您的信息，对符合条件的申请予以受理，不符合条件的则会电话告知您。如果您需要申领实体证，还需要携带资料到现场打证。

最后，我想提醒您一些注意事项：在失业登记期间，如果您被用人单位录用、创办个体工商户或法人组织、办理就业登记、享受基本养老保险待遇等，您的失业登记将会被注销。因此，在申请失业登记前，请确保您满足所有条件，并在失业期间保持与公共就业服务机构的联系，以便及时了解相关政策和信息。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时联系我们。