结论：公司的法定代表人在被停职或者免职后以公司的名义对外签订的合同，其效力需分情况讨论，不一定无效。

详细分析：

1. 若公司未及时办理工商变更登记：

   • 根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，公司法定代表人变更应当办理变更登记。若公司未及时办理，原法定代表人在工商登记上仍显示为公司的法定代表人。
   • 在此情况下，原法定代表人以公司名义对外签订的合同，相对人基于对工商登记的信赖，有理由相信其有权代表公司签订合同。根据《民法典》中关于表见代理的规定，该合同可能被认定为有效，公司需承担合同责任。

2. 若公司已及时办理工商变更登记，但相对人不知情：

   • 若公司已及时办理了法定代表人的变更登记，但相对人因不知情而与原法定代表人签订了合同。
   • 在此情况下，若相对人能够证明其已尽到合理的审查义务（如查询工商登记信息），且原法定代表人无其他明显代表公司的外观特征（如持有公司公章、合同章等），则该合同可能因原法定代表人无权代表公司而无效。但若相对人未尽到合理审查义务，或原法定代表人持有公司相关印章，则可能构成表见代理，合同仍可能被认定为有效。

3. 若公司已及时办理工商变更登记，且相对人知情：

   • 若公司已及时办理了法定代表人的变更登记，且相对人明确知道原法定代表人已不再担任公司法定代表人，但仍与其签订合同。
   • 在此情况下，原法定代表人以公司名义签订的合同显然无权代表公司，该合同应被认定为无效。公司无需承担合同责任，除非公司事后对该合同进行了追认。

法律建议：

• 对于公司：在变更法定代表人后，应及时办理工商变更登记，并通知相关业务伙伴和客户，以避免不必要的法律纠纷。同时，应妥善保管公司公章、合同章等重要印章，防止被无权人员滥用。
• 对于相对人：在与公司签订合同时，应尽到合理的审查义务，如查询工商登记信息、核实对方身份等。若发现对方可能无权代表公司签订合同，应及时与公司进行确认或要求公司出具授权委托书等文件。

可能后果：

• 若合同被认定为有效，公司需承担合同责任，可能面临经济损失和法律风险。
• 若合同被认定为无效，公司无需承担合同责任，但可能因合同无效而面临其他法律后果，如返还财产、赔偿损失等。同时，原法定代表人可能因无权代理而承担个人责任。

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