赠与的房产协议书经过公证后，可以直接办理过户手续，但过户的顺利进行还需满足其他条件。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、公证赠与房产协议书的法律效力

根据《民法典》的相关规定，赠与的财产依法需要办理登记或其他手续的，应当办理相关手续。对于房产这一不动产而言，其所有权的转移必须以登记过户为生效要件。虽然公证并非过户的必要条件，但经过公证的赠与合同具有更强的法律效力。赠与人一旦完成公证，便不能随意撤销赠与，这为受赠人提供了更强的法律保障。

二、过户流程

赠与房产的过户流程具体如下：

1. 准备材料：赠与双方需备齐身份证、户口本、房产证以及赠与合同（如已公证，则还需提供赠与公证书）等相关材料。
2. 提交申请：共同前往当地的不动产登记机构，填写申请表并提交上述材料。
3. 审核材料：不动产登记机构将对提交的材料进行细致审核，确保房屋产权清晰，无抵押、查封等限制交易的情况。
4. 缴纳税费：根据相关规定，赠与过户可能涉及契税等税费的缴纳，具体标准因地区而异。
5. 完成过户：在缴纳税费后，不动产登记机构将办理产权变更登记，颁发新的房产证给受赠人。

三、可能影响过户的特殊情况

尽管赠与的房产协议书经过公证，但以下特殊情况可能导致无法直接办理过户：

1. 房屋存在权利瑕疵：若赠与的房屋存在纠纷、被司法机关查封或抵押等情况，即使赠与合同已经公证，也无法直接办理过户。需先解决这些权利问题，方可进行过户。
2. 政策限制：部分地区可能存在房地产限购政策，对房屋过户构成一定限制。如受赠人不符合当地购房政策条件，可能无法顺利完成过户。

四、法律建议

为确保过户的顺利进行，建议赠与双方在过户前仔细核查房屋状况及当地政策要求，并准备好所有必要的材料。如遇特殊情况或疑问，例如房屋存在权利瑕疵或政策限制等，建议及时向我咨询，以获取准确指导。

综上所述，赠与的房产协议书经过公证后，可以直接办理过户手续，但过户的顺利进行还需满足房屋产权清晰、无政策限制等条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。