省级鉴定有可能推翻市级鉴定，但并非绝对，具体能否推翻取决于省级鉴定的结果以及市级鉴定本身是否存在问题。以下从不同角度为你详细分析：

鉴定结论的效力与层级关系

在我国的司法鉴定体系中，不同级别的鉴定机构所做出的鉴定结论，在效力上并没有绝对的层级高低之分。也就是说，省级鉴定机构做出的鉴定结论，并不天然地就比市级鉴定机构的结论更权威、更正确。但是，省级鉴定机构通常在技术力量、设备条件、专家资源等方面可能更为优越，因此其鉴定结论在准确性、全面性等方面可能相对更有保障。

省级鉴定可能推翻市级鉴定的情形

1. 市级鉴定存在程序违法：如果市级鉴定在鉴定过程中存在违反法定程序的情况，比如未按照规定的程序进行取样、检验、分析等，或者鉴定人员不具备相应的资质，那么省级鉴定机构在重新鉴定时，如果发现了这些问题，就有可能推翻市级鉴定的结论。
2. 市级鉴定依据不足或错误：市级鉴定可能由于技术条件限制、信息掌握不全面等原因，导致鉴定结论的依据不足或者存在错误。省级鉴定机构在重新鉴定时，如果能够提供更充分、更准确的依据，就有可能得出与市级鉴定不同的结论，从而推翻市级鉴定。
3. 市级鉴定存在明显偏差：在某些情况下，市级鉴定可能由于鉴定人员的主观因素或者其他原因，导致鉴定结论存在明显的偏差。省级鉴定机构在重新鉴定时，如果能够客观、公正地进行鉴定，就有可能纠正这种偏差，从而推翻市级鉴定。

省级鉴定不能推翻市级鉴定的情形

1. 市级鉴定合法合规且结论正确：如果市级鉴定在鉴定过程中严格遵守了法定程序，鉴定依据充分、准确，且鉴定结论客观、公正，那么省级鉴定机构在重新鉴定时，就很难推翻市级鉴定的结论。
2. 省级鉴定与市级鉴定结论一致：即使进行了省级鉴定，如果省级鉴定机构的结论与市级鉴定机构的结论一致，那么市级鉴定结论就不会被推翻。

法律建议

1. 了解重新鉴定的程序和要求：如果老板对市级鉴定不服，想要申请省级鉴定，需要了解重新鉴定的程序和要求，包括申请的条件、提交的材料、鉴定的费用等。
2. 积极配合省级鉴定工作：在申请省级鉴定后，需要积极配合省级鉴定机构的工作，提供必要的材料和信息，确保鉴定工作的顺利进行。
3. 理性看待鉴定结果：无论省级鉴定结果如何，都需要理性看待。如果省级鉴定推翻了市级鉴定，那么需要关注推翻的原因和依据，以便在后续的法律程序中更好地维护自己的权益；如果省级鉴定没有推翻市级鉴定，那么也需要接受这个结果，并考虑其他解决纠纷的方式。

如果你在处理此类问题时遇到任何法律难题，都可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，为你提供专业的法律建议。