结论：催款函发出后公司还款了，一般情况下不能再就同一笔债务进行仲裁，但也存在例外情况。以下从不同角度进行分析：
一般情况：还款后仲裁请求不成立
从仲裁请求的实质要件来看，仲裁请求的成立需以存在有效的仲裁协议和真实的债权债务纠纷为前提。当公司收到催款函后已经还款，这意味着双方就这笔债务的清偿已经达成了一致并实际履行，债权债务关系已经消灭。此时，若再以同一笔债务为由申请仲裁，由于不存在实际的债权债务争议，仲裁请求缺乏事实基础，仲裁机构通常不会受理或者受理后也会驳回申请。
例如，A公司向B公司发出催款函，要求B公司支付拖欠的货款10万元。B公司在收到催款函后，及时将10万元货款支付给了A公司。之后，A公司又以B公司拖欠货款为由申请仲裁，在这种情况下，由于B公司已经履行了还款义务，A公司的仲裁请求显然是不成立的。
例外情况：存在其他争议或未完全履行债务
- 存在其他相关争议：虽然公司已经还款，但如果双方在还款过程中存在其他争议，例如还款金额的计算错误、还款时间的争议、还款方式是否符合约定等，且这些争议属于仲裁协议约定的仲裁范围，那么仍然可以就这些争议申请仲裁。
- 比如，A公司向B公司催款10万元，B公司还款时只支付了9万元，并声称已经全部还清。A公司认为B公司还款金额不足，此时双方就还款金额存在争议，A公司可以依据仲裁协议就这1万元的争议申请仲裁。
- 未完全履行债务：如果公司只是部分还款，仍有部分债务未履行，那么对于未履行的部分债务，债权人仍然可以申请仲裁。
- 例如，A公司向B公司催款10万元，B公司只还款了5万元，剩余5万元未支付。在这种情况下，A公司可以就剩余的5万元债务申请仲裁，要求B公司继续履行还款义务。
法律建议
- 保留证据：无论是发出催款函还是公司还款，都应当保留好相关的证据，如催款函的发送记录、公司的还款凭证等。这些证据在后续可能出现的仲裁或诉讼中具有重要的证明作用。
- 审查仲裁协议：如果考虑申请仲裁，要仔细审查双方签订的仲裁协议，确保仲裁请求属于仲裁协议约定的仲裁范围。
- 及时主张权利：如果发现公司还款存在问题或者存在其他争议，应当及时主张自己的权利，避免因超过仲裁时效而丧失胜诉权。
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