结论：仅根据您目前描述的情况，不能直接认定邻居的行为构成敲诈勒索，但该行为可能涉及合同违约或民事欺诈，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、敲诈勒索的构成要件

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件包括：

1. 主观方面：具有非法占有的目的。
2. 客观方面：实施了恐吓、威胁或要挟的行为，且该行为足以使被害人产生恐惧心理，进而交付财物。

分析：在您描述的情况中，邻居虽然反悔并可能涉及金钱往来，但仅凭这些信息，无法直接证明邻居具有非法占有的目的，也无法确定其是否实施了恐吓、威胁或要挟的行为。因此，不能直接认定邻居的行为构成敲诈勒索。

二、合同违约的可能性

如果您与邻居之间签订了关于厂子污染问题的合同，并约定了相关条款（如赔偿、整改等），那么邻居在签订合同并收款后反悔，可能构成合同违约。

1. 合同违约的构成：合同违约是指合同当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定条件的行为。
2. 法律后果：根据《民法典》的相关规定，合同违约方可能需要承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

建议：您可以先审查与邻居签订的合同条款，确定邻居是否违反了合同约定。如果确实存在违约行为，您可以考虑通过法律途径追究邻居的违约责任。

三、民事欺诈的可能性

如果邻居在签订合同时就存在虚构事实或隐瞒真相的行为，以骗取您的财物，那么该行为可能构成民事欺诈。

1. 民事欺诈的构成：民事欺诈是指在民事活动中，一方当事人故意以不真实情况为真实的意思表示，使对方在错误认识的基础上作出意思表示，从而可能或已经造成损失的行为。
2. 法律后果：根据《民法典》的相关规定，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销因欺诈而订立的合同，并要求欺诈方承担赔偿责任。

分析：要判断邻居的行为是否构成民事欺诈，需要审查其在签订合同时是否存在虚构事实或隐瞒真相的行为。如果确实存在，您可以考虑通过法律途径撤销合同并要求赔偿。

四、进一步行动建议

1. 收集证据：包括合同文本、付款凭证、邻居反悔的证据（如书面声明、录音录像等）以及可能证明邻居存在欺诈或违约行为的其他证据。
2. 咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。我可以为您提供保险理赔、建设工程领域的专业法律咨询，对于此类合同纠纷问题，我也能够结合我的专业知识和经验，为您提供全面的法律分析和建议。
3. 考虑法律途径：如果证据充分且邻居的行为确实构成违约或欺诈，您可以考虑通过法律途径追究邻居的责任，包括提起民事诉讼或申请仲裁等。

总结：邻居的行为是否构成敲诈勒索需结合具体证据和事实判断，但更可能涉及合同违约或民事欺诈。建议您收集证据并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。