结论：法人签约合同后，是否开票给公司需根据合同性质、交易内容及税务规定综合判断，通常需开具发票，但存在例外情形。以下分情况说明：

1. 合同性质为销售货物或提供应税劳务/服务

根据《增值税暂行条例》及《发票管理办法》，销售方（法人或其代表的公司）在完成交易后，必须向购买方（公司）开具发票。这是法定义务，也是公司入账、抵扣税款的核心凭证。

• 示例：A公司（法人签约）向B公司销售设备，合同约定价款100万元。A公司需在交付设备后，向B公司开具100万元的增值税专用发票（或普通发票），否则B公司可能无法入账或抵扣进项税。
  
• 例外：若合同明确约定“不含税价”且双方同意不开票，可能涉及税务风险（如被认定为偷税），但实践中仍需谨慎操作。

2. 合同性质为非应税交易（如股权转让、赠与等）

若合同内容不属于增值税或营业税（已废止）的征税范围（如股权转让、资产赠与、无偿借款等），通常无需开具发票，但需根据具体税种履行其他义务：

• 股权转让：需按“财产转让所得”缴纳个人所得税（自然人股东）或企业所得税（法人股东），并办理工商变更登记，但无需开票。
  
• 赠与：若为无偿赠与，可能涉及契税（如房产赠与）、个人所得税（如偶然所得），但同样无需开票。
  
• 例外：若赠与行为被税务机关认定为“视同销售”（如企业将货物无偿赠送他人），则需按销售行为开具发票并纳税。

3. 合同主体与开票方的关系

需注意合同签约主体与实际开票方是否一致：

• 一致情形：法人以公司名义签约，开票方应为该公司（需加盖公司发票专用章）。
  
• 不一致情形：若法人以个人名义签约但实际交易方为公司（如代持合同），可能涉及“三流不一致”（合同流、资金流、发票流），存在税务风险。此时需通过补充协议、委托付款等方式证明交易真实性，否则可能被认定为虚开发票。

4. 税务合规建议

为避免纠纷，建议：

1. 合同中明确开票条款：约定发票类型（专票/普票）、税率、开具时间及违约责任。
   
2. 保留交易凭证：如送货单、验收单、付款记录等，以佐证交易真实性。
   
3. 咨询税务机关：对复杂交易（如混合销售、兼营行为），提前向主管税务局确认开票方式。

总结：法人签约后是否开票给公司，核心取决于合同性质及税务规定。若涉及应税交易，通常需开票；若为非应税交易，则无需开票但需履行其他税务义务。如有具体合同或交易场景，可进一步向我咨询细节。