劳动合同制工人审批表第一页缺失的补救方式需根据具体情况处理，核心结论如下：

1. 若审批表由单位保管且第一页为程序性信息（如单位盖章页、审批流程页）
   可联系原单位人事部门或档案保管机构，说明情况后申请补办或出具证明。根据《劳动合同法》第五十条，用人单位对劳动者档案负有保管义务，若因单位管理不善导致缺失，单位有义务协助补正。补办时需提供：

   • 劳动者身份证明（身份证、劳动合同等）；
     
   • 缺失页内容说明（如审批流程、单位盖章等）；
     
   • 单位出具的书面补办申请（需加盖公章）。
     若单位拒绝配合，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求单位履行档案保管义务。

2. 若审批表第一页为劳动者个人信息页（如姓名、身份证号、入职时间等）
   需劳动者本人提供补充材料，包括：

   • 身份证复印件；
     
   • 原劳动合同复印件（若存续）；
     
   • 单位出具的入职证明（需注明入职时间、岗位等信息）；
     
   • 其他能证明劳动关系存续的证据（如工资条、社保记录等）。
     根据《劳动争议调解仲裁法》第六条，劳动者对劳动关系存续事实负有举证责任，补充材料需形成完整证据链，以证明审批表缺失部分的内容真实性。

3. 若审批表已归档至人社部门或档案馆
   需向档案保管机构申请查阅或复制完整档案。根据《档案法》第二十八条，单位或个人可凭合法证明（如身份证、单位介绍信）申请查阅档案，档案保管机构不得拒绝。若档案因保管不善缺失，可要求保管机构出具书面说明，并协商补救方案（如补办、出具证明等）。

注意事项：

• 补办或补充材料时，建议全程留存书面证据（如沟通记录、补办申请回执等），以备后续争议时使用；
  
• 若审批表缺失导致无法办理退休、社保转移等手续，可优先通过补办或证明方式解决，若仍无法解决，可向人社部门申请行政协助或提起行政诉讼。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程或证据准备要点。