在施工过程中发生事故时，责任的承担是一个复杂且需综合考虑多方面因素的问题。以下是对事故责任承担主体的详细分析：
主要责任主体及其责任
施工单位：
- 施工单位通常承担主要责任，特别是当事故由于安全措施不到位、违规操作、管理不善等原因导致时。施工单位需根据其过错程度承担相应的民事赔偿责任，并可能面临行政处罚甚至刑事处罚。
建设单位：
- 若建设单位在提供设计图纸、规划工期、指定建筑材料等方面存在过错，如设计缺陷、不合理压缩工期、指定购买有质量问题的材料等，也需根据其过错程度承担相应责任。
分包单位与总承包单位：
- 分包单位若不服从总承包单位的安全生产管理导致事故，分包单位承担主要责任，总承包单位对分包工程的安全生产承担连带责任。
监理单位：
- 监理单位若未履行监理职责，如未及时发现和制止施工单位的违规行为，导致事故发生的，需承担相应责任。
勘察、设计单位：
- 若事故由于勘察单位提供的地质勘察报告不准确或设计单位的设计存在缺陷导致，勘察、设计单位也需承担相应责任。
设备、材料供应商：
- 若设备、材料供应商提供的产品存在质量缺陷导致事故，供应商应承担相应责任。
施工人员自身：
- 若施工人员自身违反安全操作规程导致事故发生，虽施工人员自身需承担一定责任，但施工单位等管理方仍可能因管理不善等原因承担一定比例的责任。
特殊情况下的责任
- 劳动关系与工伤认定：若工人与用人单位存在劳动关系且在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害，一般属于工伤，用人单位需承担主要责任。
- 雇佣关系：在雇佣关系中，雇主需为工人提供安全的工作环境和必要的劳动保护，工人在施工中受伤的责任应由雇主承担。
- 第三人侵权：若是因第三人侵权造成劳动者人身损害，赔偿权利人可以请求第三人承担民事赔偿责任。
处理建议
- 及时救援与报告：事故发生后，应立即组织救援并报告相关部门。
- 保护现场与配合调查：保护好事故现场，配合相关部门的调查工作。
- 依法承担责任：根据事故具体情况和调查结果，依法承担相应责任。
- 整改与预防：对施工现场进行全面安全检查和整改，防止类似事故再次发生。
综上所述，施工过程中事故的责任承担需综合考虑多个因素。在实际操作中，应依据相关法律法规和合同约定进行责任认定和处理。若您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。