在处理父亲母亲共同财产中父亲遗产的继承问题时，我们需要遵循一系列明确的法律规定和程序。以下是对此问题的详细解答：
一、明确遗产范围
首先，必须确定哪些财产属于父亲的遗产。遗产是指自然人死亡时遗留的个人合法财产，这包括但不限于房产、车辆、存款、股权和知识产权收益等。若财产是父母在婚姻关系存续期间共同取得的，那么应先将这些共同财产的一半划分给母亲所有，剩余的部分才作为父亲的遗产进行继承分配。
二、确定继承方式
继承方式主要分为遗嘱继承和法定继承两种：
遗嘱继承：
- 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等，每种形式都有其特定的法律要求。
- 遗嘱见证人需符合法定条件，无民事行为能力人、限制民事行为能力人以及与继承人有利害关系的人等不能作为见证人。
- 若遗嘱有效，母亲和其他继承人需按照遗嘱内容执行继承。
法定继承：
- 若父亲没有留下有效遗嘱，或者遗嘱被认定为无效，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。
- 第一顺序继承人包括配偶（即母亲）、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母（即父亲的父母，如果还在世）。
- 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但也可以协商不平均分配，这需要得到所有继承人的同意。
三、处理特殊情况
在继承过程中，还可能遇到一些特殊情况，如：
- 胎儿继承份额：如果遗产分割时存在胎儿，那么需要为胎儿保留继承份额。若胎儿娩出时为死体，则按法定继承处理。
- 转继承：继承开始后，如果某个继承人在遗产分割前死亡且未放弃继承权，那么其应继承的遗产将转由其继承人继承，除非遗嘱另有安排。
- 代位继承：如果被继承人的子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡，那么由其直系晚辈血亲或子女的子女代位继承。
四、办理继承手续
- 协商一致：如果所有继承人对遗产分配没有争议，可以共同到公证处办理继承公证，然后凭公证书到相关财产管理部门办理遗产的转移或支取手续。
- 存在争议：如果继承人之间对遗产分配存在争议，无法协商一致，那么可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。由法院根据法律规定和事实情况进行审理和判决，母亲和其他继承人根据生效的判决书到相关部门办理遗产继承手续。
五、寻求专业法律建议
由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产权益，因此在处理过程中建议寻求专业律师的帮助。律师能够根据具体家庭情况和法律规定，提供针对性的法律建议和协助，确保整个继承过程的合法性和公正性。
综上所述，母亲继承父亲遗产的具体方式需根据是否存在遗嘱或遗赠扶养协议以及法定继承的规定来确定。在处理遗产继承问题时，请务必遵循法律规定和程序，并考虑寻求专业法律建议以确保权益得到妥善保护。