针对您提出的“没有及时续签劳动合同怎么处理”的问题，这是一个涉及用人单位和劳动者双方权益的重要事项，需要我们从多个角度来详细分析和解答。
一、用人单位角度的处理方式
及时补签合同：
- 一旦发现未及时续签劳动合同，用人单位应立即与劳动者进行沟通，协商补签事宜。补签的合同期限应涵盖未续签的时间段，以确保双方权益的连续性和不受损害。
支付双倍工资的风险应对：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资。
- 具体处理上，若未超过一个月，尽快补签即可，无需支付双倍工资；若超过一个月不满一年，则从原合同期满次月起计算，最多支付11个月的双倍工资；若满一年后仍未续签，则视为订立无固定期限劳动合同，除支付双倍工资外，还需履行相关义务。
经济补偿的考虑：
- 若用人单位决定不续签并终止劳动关系，需按劳动者工作年限支付经济补偿，标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
规范内部管理流程：
- 用人单位应建立劳动合同管理台账，记录员工合同的签订、到期、续签等信息，并设置提醒机制，如提前一个月通知人力资源部门处理续签事宜。同时，加强对人力资源管理人员的培训，提高法律意识和管理水平。
二、劳动者角度的处理方式
主动沟通协商：
- 劳动者发现未及时续签后，应主动与用人单位沟通，了解原因并要求尽快续签。建议以书面形式（如邮件）提出续签要求，并保留相关证据。
主张双倍工资的权利：
- 若用人单位未及时续签且超过法定时间，劳动者有权依据《劳动合同法》主张双倍工资。操作上，应先收集证明劳动关系存在及工作时间、工资待遇等证据，然后与用人单位协商，协商无果后可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
维护无固定期限劳动合同权益：
- 若满一年未订立书面劳动合同，视为已订立无固定期限劳动合同。劳动者应了解自身权益，确保用人单位不得随意解除劳动合同。
寻求法律援助的途径：
- 若用人单位拒绝履行义务，劳动者可通过协商、劳动仲裁或诉讼等合法途径维权。在此过程中，应留存好相关证据，如工作记录、工资单、沟通记录等。
三、共同注意事项
留存证据的重要性：
- 双方在处理未及时续签问题时，均应保存好相关证据，以备不时之需。这包括但不限于劳动合同、工资单、工作记录、沟通记录等。
协商解决的优势：
- 优先考虑通过协商解决分歧，可以避免不必要的法律纠纷和成本。双方应秉持诚信原则，积极寻求共识和解决方案。
了解法律规定的必要性：
- 双方应充分了解《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，确保依法行事。这有助于维护自身权益，也有助于构建和谐的劳动关系。
综上所述，未及时续签劳动合同的处理需要双方共同努力，遵循法律法规，通过协商和合法途径解决分歧。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。