结论：员工因粗心造成10万元损失，是否会被无偿辞退，不能一概而论，需结合具体情况及法律规定来判断。

分析如下：

1. 从劳动合同及公司规章制度的角度：

   • 如果劳动合同或公司规章制度中明确规定了员工因重大过失或故意行为给公司造成重大损失时，公司有权解除劳动合同且不支付经济补偿，那么在此情况下，员工因粗心造成10万元损失，公司有可能依据此规定无偿辞退员工。但前提是，该规章制度必须经过民主程序制定，且已向员工公示或告知，否则可能因程序瑕疵而被认定为无效。

2. 从劳动法的角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定情形，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。在此案例中，“严重失职给用人单位造成重大损害”是关键。对于“重大损害”的认定，法律并未给出具体标准，而是由用人单位根据自身情况在规章制度中明确，或由劳动争议仲裁机构、人民法院根据实际情况进行裁量。因此，如果10万元损失被认定为“重大损害”，且员工确实存在严重失职行为，那么公司有权解除劳动合同。但解除劳动合同并不意味着无需支付经济补偿，除非能证明员工存在故意或重大过失且符合公司规章制度中规定的无偿辞退情形。

3. 从实际操作的角度：

   • 即使公司认为员工因粗心造成重大损失并希望无偿辞退，也需要谨慎处理。因为一旦处理不当，可能引发劳动争议，甚至面临法律诉讼。因此，公司在做出决定前，应充分收集证据，证明员工确实存在严重失职行为，且该行为与损失之间存在直接因果关系。同时，公司还应确保解除劳动合同的程序合法合规，避免因程序问题而承担不利后果。

建议：

• 对于员工而言，如果因粗心造成公司损失，应积极与公司沟通，寻求解决方案，如赔偿部分损失、接受公司处罚等，以尽量减少对公司的影响，并避免被辞退的风险。
• 对于公司而言，在处理此类事件时，应依法依规进行，确保解除劳动合同的程序合法合规，并充分收集证据以支持其决定。同时，公司也可以考虑在规章制度中明确“重大损害”的标准和“严重失职”的情形，以便在类似事件发生时能够迅速、有效地处理。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。