结论前置：在购房合同写有夫妻双方名字且老公过世的情况下，办理房产证需先进行继承相关手续，明确房产归属后，再按相应情况办理房产证。具体分以下几种情况：

1. 若存在有效遗嘱：
   • 情况分析：如果老公生前立有合法有效的遗嘱，指定了房产的继承人，那么应按照遗嘱的内容来确定房产的归属。遗嘱继承优先于法定继承，这是基于《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关规定，遗嘱是立遗嘱人对其财产处分意愿的真实表达，只要符合法律规定的形式和实质要件，就具有法律效力。
   • 办理流程：首先，继承人需要准备好老公的死亡证明、遗嘱、购房合同、夫妻双方的身份证等相关材料。然后，所有继承人（包括遗嘱指定的继承人以及其他可能涉及的相关人员，如其他法定继承人需放弃继承声明等）一起到公证处办理继承权公证，公证处会对遗嘱的真实性、合法性以及继承人的资格等进行审查和确认，并出具继承权公证书。最后，继承人携带继承权公证书、购房合同、身份证明等材料到不动产登记机构办理房产证，将房产登记到自己名下。
2. 若不存在有效遗嘱：
   • 情况分析：在没有遗嘱的情况下，按照法定继承来处理房产。根据《中华人民共和国民法典》规定，第一顺序继承人为配偶、子女、父母。所以老公的房产将由其配偶、子女和父母共同继承。在继承开始后，继承人之间可以协商确定房产的分配方式，如果协商不成，可以通过诉讼的方式由法院来判决房产的归属和分配比例。
   • 办理流程：
     • 协商一致的情况：所有继承人达成一致意见后，共同到公证处办理继承权公证。需要准备的材料包括老公的死亡证明、亲属关系证明（如户口本、结婚证等能证明继承人与被继承人关系的文件）、购房合同、身份证明等。公证处会根据法定继承的规定，审查各继承人的资格和继承份额，出具继承权公证书。之后，继承人携带公证书等材料到不动产登记机构办理房产证，将房产按照协商好的份额登记到各继承人名下。
     • 协商不成的情况：继承人可以向有管辖权的人民法院提起继承诉讼。在诉讼过程中，法院会根据法律规定和实际情况，对房产的继承问题进行审理和判决。判决生效后，继承人可以凭借法院的判决书、生效证明、购房合同、身份证明等材料到不动产登记机构办理房产证，将房产登记到相应的继承人名下。

在整个办理过程中，涉及到的材料要确保真实、有效、完整，不同地区的不动产登记机构和公证处可能会有一些具体的要求和流程上的差异，建议在办理前先咨询当地的相关部门。如果还有其他疑问，欢迎随时向我咨询。