员工因出现错误被辞退，是否需要支付“N+1”补偿，主要取决于错误的性质、公司规章制度以及双方签订的劳动合同等因素。以下是对此问题的详细分析：

一、无需支付“N+1”补偿的情况

1. 严重违反公司规章制度：

   • 如果公司的规章制度明确规定了某些行为属于严重违纪，且这些规定已经通过合法程序向员工公示或告知，员工在明知故犯的情况下，公司有权解除劳动合同，并且无需支付经济补偿金，更无需支付“N+1”补偿。
   • 例如，员工多次迟到早退、旷工、泄露公司机密等行为，若符合公司规章制度中的严重违纪条款，公司可以辞退该员工而无需支付任何补偿。

2. 给公司造成重大损失：

   • 如果员工的错误行为给公司造成了重大经济损失或其他严重后果，公司也有权解除劳动合同，并可能要求员工承担相应的赔偿责任（但并非经济补偿金或“N+1”补偿）。
   • 这种情况下，公司需要证明员工的错误行为与损失之间存在直接因果关系，并且损失金额较大。

3. 试用期不符合录用条件：

   • 在试用期内，如果员工的表现不符合公司的录用条件，公司可以解除劳动合同，并且无需支付经济补偿金或“N+1”补偿。
   • 录用条件应当在招聘时明确告知员工，并在劳动合同中有所体现。

4. 被依法追究刑事责任：

   • 如果员工因犯罪被依法追究刑事责任，公司可以立即解除劳动合同，并且无需支付经济补偿金或“N+1”补偿。

二、可能需要支付“N+1”补偿的情况

1. 公司违法解除劳动合同：

   • 如果公司在没有合法依据的情况下解除劳动合同，或者未按照法定程序进行，那么这种行为就属于违法解除。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，这里的赔偿金计算方式通常被理解为“2N”，但在某些特定情况下（如未提前30日通知解除），也可能涉及“N+1”的支付（但“N+1”并非法定标准，而是实践中的一种常见做法，具体需根据案情判断）。不过，严格来说，“N+1”中的“+1”通常指的是代通知金，仅在特定情形下（如医疗期满、不能胜任工作等）适用，且需以支付一个月工资作为替代提前30日通知的义务。在违法解除的情况下，更常见的是直接支付“2N”赔偿金。但为全面解答，此处仍提及“N+1”作为一种可能性的讨论，实际处理需依据具体案情。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若涉及“N+1”，则在此基础上额外支付一个月工资作为代通知金（如适用）。

2. 合同中有特别约定：

   • 如果劳动合同或公司规章制度中有关于员工犯错后需要承担一定经济责任的特别约定，并且这些约定不违反法律法规的强制性规定，那么员工在犯错后可能需要按照约定承担赔偿责任。但这种情况下的赔偿与“N+1”补偿是两个不同的概念，需根据具体约定和案情判断。

总结与建议：

• 员工因出现错误被辞退时，是否需要支付“N+1”补偿，需根据错误性质、公司规章制度及劳动合同等综合判断。
• 在大多数情况下，如果员工的行为构成严重违纪或给公司造成重大损失，公司有权解除劳动合同而无需支付任何补偿。
• 如果公司违法解除劳动合同或合同中有特别约定，员工则可能有权要求公司支付相应的经济补偿或赔偿。
• 鉴于每个案件的具体情况不同，建议员工在遇到此类问题时，及时向我咨询，以便根据具体案情提供针对性的法律建议。