结论：一人董事未授权总经理的情况下，总经理被董事会授权的职权能否继续履行，需分情况讨论。若一人董事的未授权行为不影响董事会授权决议的效力，且总经理的职权行使符合公司章程和法律规定，则总经理可以继续履行职权；若一人董事的未授权行为导致董事会授权决议无效或存在瑕疵，或总经理的职权行使违反公司章程和法律规定，则总经理可能无法继续履行职权。

分析如下：

1. 董事会授权的效力：

   • 董事会作为公司的决策机构，有权根据公司章程和法律规定，对总经理等高级管理人员进行授权。这种授权通常是以决议的形式作出的，具有法律效力。
   • 若一人董事的未授权行为并未影响董事会授权决议的作出和效力，即该决议是在符合公司章程和法律规定的情况下作出的，且得到了其他董事的同意和支持，那么该授权决议是有效的。

2. 总经理职权的行使：

   • 总经理在被董事会授权后，有权在授权范围内行使职权，管理公司的日常经营事务。
   • 若总经理的职权行使符合公司章程和法律规定，且未超出董事会授权的范围，那么总经理的职权行使是合法的，可以继续履行。

3. 一人董事未授权的影响：

   • 一人董事未授权总经理，可能出于多种原因，如个人决策、对公司经营状况的担忧等。然而，这种未授权行为本身并不直接导致董事会授权决议的无效或总经理职权的丧失。
   • 除非一人董事的未授权行为导致了董事会授权决议存在瑕疵或无效（如违反公司章程、法律规定或程序不当等），或者总经理的职权行使违反了公司章程、法律规定或董事会授权的范围，否则总经理的职权行使不应受到影响。

4. 可能的法律后果：

   • 若总经理在未被有效授权或超出授权范围的情况下行使职权，可能构成越权行为，需要承担相应的法律责任。
   • 若一人董事的未授权行为导致公司遭受损失，且该行为与公司损失之间存在因果关系，那么一人董事可能需要承担赔偿责任。

建议：

• 对于公司而言，应建立健全的授权机制，明确董事会的授权范围和程序，确保总经理等高级管理人员在授权范围内行使职权。
• 对于总经理而言，应仔细审查董事会的授权决议，确保自己的职权行使符合公司章程和法律规定，避免越权行为的发生。
• 若遇到一人董事未授权或授权存在瑕疵的情况，应及时与公司其他董事或法律顾问沟通，寻求解决方案，以避免潜在的法律风险。

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