董事会授权总经理后，总经理在一定条件下是可以进行转授权的，但具体是否可行需依据公司章程、相关法律法规以及授权文件的具体内容来确定。以下从不同角度进行详细分析：
一、公司章程与内部规定
公司章程的约束：公司章程是公司的“宪法”，它规定了公司的基本制度和治理结构。如果公司章程中明确规定了总经理在获得董事会授权后，有权进行转授权，并且转授权的范围、条件等都有明确规定，那么总经理就可以按照公司章程的规定进行转授权。
内部规定的补充：除了公司章程外，公司还可能通过内部规章制度、董事会决议等形式对总经理的授权和转授权进行进一步规定。这些规定同样具有约束力，总经理在行使转授权时需遵守。
二、法律法规的考量
《公司法》的相关规定：虽然《公司法》并未直接规定总经理是否可以转授权，但它规定了公司的组织机构和职权分配原则。在遵循这些原则的前提下，公司可以通过内部规定来明确总经理的转授权权限。
其他相关法律法规：除了《公司法》外，还可能涉及其他与授权、转授权相关的法律法规，如《合同法》中关于代理的规定等。这些法律法规同样需要在总经理行使转授权时予以考虑。
三、授权文件的具体内容
授权的范围和条件：董事会授权总经理时，通常会明确授权的范围和条件。如果授权文件中明确允许总经理进行转授权，并且规定了转授权的具体范围和条件，那么总经理就可以按照授权文件的规定进行转授权。
转授权的限制：即使授权文件中允许总经理进行转授权，也可能对转授权的对象、范围、期限等设置一定的限制。总经理在行使转授权时需严格遵守这些限制，否则可能构成越权行为。
四、实际操作中的建议
明确授权和转授权条款：为了避免后续纠纷，建议在董事会授权总经理时，就明确授权和转授权的具体条款，包括转授权的对象、范围、条件、期限等。
加强内部监督和管理：公司应建立健全内部监督和管理机制，确保总经理在行使转授权时符合公司章程、内部规定和法律法规的要求。
及时沟通与反馈：总经理在行使转授权时，应及时与董事会沟通，反馈转授权的执行情况，确保董事会对公司运营情况的全面了解。
举例说明：假设某公司章程中规定，总经理在获得董事会授权后，有权将部分经营管理权转授权给副总经理行使。同时，授权文件中也明确规定了转授权的范围和条件。在这种情况下，总经理就可以按照公司章程和授权文件的规定，将部分经营管理权转授权给副总经理行使。
总结与建议：总经理在获得董事会授权后，是否可以进行转授权需依据公司章程、相关法律法规以及授权文件的具体内容来确定。为了确保转授权的合法性和有效性，建议公司在制定公司章程和授权文件时，就明确授权和转授权的具体条款，并加强内部监督和管理。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。