结论：刑事案件移交检察院后，律师申请不起诉并不意味着可以随意“撤案”，但满足法定条件时检察院可以作出不起诉决定，这相当于撤案；同时，是否暂停律师合同取决于您与律师之间的约定。
一、关于刑事案件移交检察院后能否“撤案”
撤案的实质与条件：
- 在刑事案件中，“撤案”通常指的是检察院作出不起诉决定，从而终止刑事诉讼程序。这并非随意进行，而是需要满足法定的条件。
- 根据法律规定，若经检察院审查发现，犯罪嫌疑人并未实施被指控的犯罪行为，或者案件情节极为轻微，根据法律规定不构成犯罪，或者犯罪情节轻微，且犯罪嫌疑人具有自首、立功、从犯等法定从轻、减轻处罚情节，依照刑法规定不需要判处刑罚或者可以免除刑罚的，以及其他法定免予追究刑事责任的情形，检察院应当作出不起诉决定。
撤案的程序与后续处理：
- 撤案需要经过严谨的法律程序审核确认。一旦检察院决定不起诉，即意味着案件被撤销。同时，检察院应对侦查中查封、扣押、冻结的财物进行解除处理。
- 对于被不起诉人，若需要给予行政处罚、处分或没收违法所得，检察院应提出检察意见，移送相关主管机关处理。
二、关于是否可以暂停律师合同
律师合同的基本性质：
- 律师合同是您与律师之间就提供法律服务所达成的协议。其内容、期限、费用等均由双方协商确定。
暂停律师合同的可行性：
- 是否可以暂停律师合同，并不直接取决于刑事案件是否移交检察院或律师是否申请不起诉。而是取决于您与律师之间的约定以及合同的具体条款。
- 如果合同中明确规定了暂停或终止的条件和程序，且当前情况符合这些条件，那么您可以与律师协商暂停或终止合同。
- 如果合同中没有相关规定，或者当前情况不符合合同约定的条件，那么您需要与律师进行协商，看是否能够达成一致意见。
三、建议与注意事项
与律师保持沟通：
- 在整个刑事诉讼过程中，与律师保持密切的沟通是非常重要的。您可以及时了解案件的进展情况，以及律师对于案件的看法和建议。
仔细审查律师合同：
- 在签订律师合同前，请务必仔细阅读合同条款，特别是关于费用、期限、服务内容以及暂停或终止合同的条件和程序等方面的规定。
寻求专业法律意见：
- 如果您对于刑事案件的处理或律师合同的问题有任何疑问或担忧，建议及时向我咨询。我可以根据您的具体情况提供专业的法律意见和建议。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。