恢复执行案件在未执行的情况下，一般不可以直接申请提级执行，但存在特定情形时可依法申请。具体分析如下：

1. 提级执行的一般规定
   根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，提级执行通常需满足“上级法院认为下级法院执行不当”或“案件存在重大影响、复杂疑难”等法定情形。单纯因恢复执行后未立即执行，并不直接构成提级执行的法定理由。执行法院未及时采取措施的，当事人应优先通过督促执行、更换执行法官或申请执行监督等程序推动进展。

2. 可申请提级执行的特殊情形
   若恢复执行案件存在以下情况，可依法向上级法院申请提级执行：

   • 执行法院消极执行：如超过6个月未采取任何执行措施（需提供执行法院出具的“无财产可供执行终结本次执行程序裁定”等证据）；
     
   • 执行行为违法或严重损害权益：如执行法院错误查封、扣押财产，或执行人员存在贪污受贿、徇私舞弊等违法行为；
     
   • 案件涉及重大社会影响或跨区域协调困难：如被执行人为政府机关、大型企业，或案件涉及群体性纠纷，下级法院难以独立推进。
     

3. 申请提级执行的程序要求
   需向上一级法院提交书面申请，附上执行案件材料（如执行裁定书、财产调查记录、沟通记录等），并说明提级执行的具体理由。上级法院审查后，若认为符合条件，会裁定提级执行或指定其他法院执行。

建议行动步骤：

1. 先向执行法院提交《督促执行申请书》，要求限期采取执行措施；
   
2. 若仍无进展，可向执行法院的上级法院提交《执行监督申请书》，请求上级法院督促或纠正；
   
3. 确认存在法定提级情形时，再正式申请提级执行。
   

如有具体案件细节（如执行法院名称、未执行的原因等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的方案。