不恢复执行的情况下，一般不可以直接提执行异议，但存在特定情形时可以提出相关申请或请求。以下是对此问题的详细分析：
一、执行异议的基本概念
执行异议是执行过程中，当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定，或者案外人对执行标的提出书面异议，请求人民法院予以纠正或排除执行的制度。它通常针对的是执行过程中的具体行为或执行标的的权属问题。
二、不恢复执行与执行异议的关系
一般原则：
- 不恢复执行通常意味着执行程序处于中止、终结或暂停状态。在执行程序未正常进行的情况下，直接提执行异议可能缺乏明确的执行行为或标的作为异议对象。
- 执行异议的提出通常需要在执行程序进行中，针对具体的执行行为或标的提出。如果执行程序已经终结或中止，且没有明确的恢复执行计划，那么直接提执行异议可能不符合程序要求。
特定情形：
- 对中止执行裁定不服：如果当事人或利害关系人对人民法院作出的中止执行裁定不服，认为中止执行违反了法律规定，可以依法向人民法院提出书面异议。这种情况下，虽然执行程序处于中止状态，但异议是针对中止执行裁定本身提出的。
- 案外人异议：案外人对执行标的提出异议的，不受执行程序是否恢复的影响。只要案外人认为执行标的属于其所有或有其他足以排除强制执行的权益，就可以在任何时候向人民法院提出书面异议。
- 执行行为违法：如果当事人或利害关系人认为执行人员在执行过程中存在违法行为，如超标的查封、扣押、冻结等，即使执行程序处于中止状态，也可以依法向人民法院提出执行异议或申请执行监督。
三、建议与注意事项
- 明确异议对象：在提出执行异议前，应明确异议的具体对象，是针对执行行为、执行标的还是中止执行裁定等。
- 准备充分证据：提出执行异议时，应准备充分的证据支持自己的主张，如权属证明、执行行为违法证据等。
- 遵循法定程序：提出执行异议应遵循法定程序，如提交书面异议申请、参加听证会等。
- 及时咨询专业律师：由于执行异议涉及复杂的法律程序和实体问题，建议在提出异议前及时咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况，提供详细的法律分析和建议。