在执行中的案子，若未经过上诉程序，一般不可以直接申请重审，但存在特定例外情形。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：执行中的案子未上诉，通常不可直接申请重审
上诉与重审的程序关系：
- 上诉是当事人对一审判决或裁定不服，向上级法院请求重新审理的程序。
- 重审通常指的是上级法院将案件发回原审法院重新审理，或者原审法院自行决定重新审理（如发现新证据、原判决事实不清等）。
- 在一般情况下，如果案件未经过上诉程序，即一审判决或裁定已经生效，那么案件就进入了执行阶段。此时，除非存在法定情形，否则当事人不能直接申请重审。
执行阶段的法律特性：
- 执行阶段是法院根据生效判决或裁定，强制当事人履行义务或采取其他执行措施的阶段。
- 在执行阶段，法院主要关注的是判决或裁定的执行，而不是对案件本身的重新审理。
二、特定例外情形：存在法定事由时，可申请再审（而非直接申请重审）
再审的概念：
- 再审是指法院对已经发生法律效力的判决、裁定，发现确有错误，依法再次进行审理的程序。
- 再审与重审不同，再审是对生效判决的重新审查，而重审通常是在上诉或发回重审过程中对案件的重新审理。
申请再审的法定事由：
- 根据《民事诉讼法》的相关规定，当事人认为生效判决、裁定有错误的，可以向上一级法院申请再审。
- 申请再审的事由包括：有新的证据足以推翻原判决、裁定的；原判决、裁定认定事实的主要证据不足的；原判决、裁定适用法律确有错误的；审判人员审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的等。
申请再审的程序：
- 当事人应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请。
- 申请再审时，应提交再审申请书、生效判决或裁定书、相关证据材料等。
- 法院对再审申请进行审查后，认为符合再审条件的，将裁定再审；认为不符合再审条件的，将裁定驳回申请。
三、建议与注意事项
及时咨询专业律师：
- 如果你认为生效判决或裁定存在错误，且希望申请再审，建议及时咨询专业律师，了解具体的申请程序和要求。
准备充分的证据材料：
- 申请再审时，应准备充分的证据材料来支持你的再审请求。这些证据材料应能够证明原判决、裁定存在错误或符合再审的其他法定事由。
注意申请再审的期限：
- 申请再审的期限是判决、裁定发生法律效力后六个月内。因此，你应在期限内及时提出再审申请，以免丧失申请再审的权利。
总结来说，在执行中的案子，若未经过上诉程序，一般不可以直接申请重审。但如果你认为生效判决或裁定存在错误，且符合再审的法定事由，可以在法定期限内向上一级法院申请再审。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。