没上诉的案子可以申请再审。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这一规定为未上诉的案件提供了申请再审的法律途径。再审程序作为一种特殊的救济程序，其目的在于纠正生效裁判中的错误，确保司法公正。
二、申请再审的条件
有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：
- 如果当事人在判决生效后发现了新的证据，且这些证据足以证明原判决、裁定存在错误，那么可以依据此条件申请再审。
原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的：
- 如果原判决、裁定所依据的基本事实没有充分的证据支持，或者证据之间存在矛盾，导致事实认定不清，那么当事人也可以以此为由申请再审。
原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的：
- 如果当事人发现原判决、裁定所依据的主要证据是伪造的，那么这构成了申请再审的充分理由。
原判决、裁定适用法律确有错误的：
- 如果原判决、裁定在适用法律方面存在错误，如适用了错误的法律条文或法律解释不当等，那么当事人也可以据此申请再审。
违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的：
- 如果原判决、裁定在诉讼程序上存在违法情形，如剥夺了当事人的辩论权利、未经传票传唤缺席判决等，且这些违法情形可能影响了公正审判，那么当事人同样可以申请再审。
审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的：
- 如果当事人有证据证明审判人员在审理案件过程中存在上述违法行为，那么也可以以此为由申请再审。
三、申请再审的程序与注意事项
提交再审申请书：
- 当事人需要向法院提交书面的再审申请书，并附上相关证据材料。再审申请书应当明确说明申请再审的理由和依据，以及希望法院重新审理的具体请求。
法院审查：
- 法院会对再审申请进行审查，包括形式审查和实质审查。形式审查主要检查申请材料是否齐全、是否符合法定格式；实质审查则主要评估申请再审的理由是否成立，以及是否存在足够的证据支持再审申请。
决定是否再审：
- 经过审查后，法院会根据具体情况决定是否启动再审程序。如果决定再审，法院会撤销原判决、裁定，并重新组成合议庭进行审理。在再审过程中，法院会全面审查案件事实和法律适用，并作出新的判决或裁定。
注意事项：
- 申请再审期间，不停止原判决、裁定的执行。这意味着，即使当事人提出了再审申请，原判决、裁定仍然具有法律效力，需要继续执行。
- 当事人应充分了解再审申请的条件和程序，必要时可以寻求专业法律帮助，以确保申请的有效性和成功率。在准备再审申请书和相关证据材料时，应当注重证据的充分性和关联性，以及申请理由的合理性和合法性。
四、不上诉直接申请再审的特殊情况
虽然通常建议当事人在上诉期内先提起上诉，但如果当事人因特殊原因（如错过上诉期、对上诉结果不抱希望等）未提起上诉而直接申请再审，只要符合上述申请再审的条件，法院仍然会依法进行审查并作出相应处理。这体现了法律对当事人合法权益的充分保障和对司法公正的追求。
综上所述，没上诉的案子在符合法定条件的情况下是可以申请再审的。如果您有具体的案件或法律问题需要咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。