被继承人死亡，其权利义务消灭的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
权利义务消灭的总体法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第十三条：“自然人从出生时起到死亡时止，具有民事权利能力，依法享有民事权利，承担民事义务。”这一条款明确规定了自然人的民事权利能力始于出生，终于死亡。因此，当被继承人死亡时，其民事权利能力终止，随之而来的是其民事权利和义务的消灭（但需注意，某些权利义务可能因法律特别规定或遗产处理需要而延续，如债权债务的继承等，但这里讨论的是被继承人自身权利义务的消灭）。
具体权利义务消灭的法律依据：
- 人格权：被继承人死亡后，其人格权（如生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等）随之消灭。这些权利是与人身不可分离的，一旦人身消灭，这些权利也就不复存在。
- 身份权：被继承人死亡后，其基于婚姻、家庭等关系产生的身份权（如配偶权、亲权等）也消灭。这些权利是依赖于特定身份关系而存在的，身份关系终止，权利也随之终止。
- 财产权：虽然被继承人的财产权（如物权、债权等）在其死亡后不会立即消灭，而是会作为遗产进行继承，但被继承人本人作为财产权的主体已经不存在，其原有的财产权关系（如与他人的合同关系、物权关系等）会因主体的消灭而发生相应变化，最终通过遗产继承等法律程序进行清算和处理。从被继承人个人角度来看，其原有的财产权义务（如债务）在其死亡后不再由其本人承担，而是由其继承人在继承遗产的范围内承担。
特殊情况下的权利义务延续：
- 需要注意的是，虽然被继承人死亡后其大部分权利义务会消灭，但某些权利义务可能因法律特别规定或遗产处理需要而延续。例如，被继承人的债权债务关系不会因其死亡而自动消灭，而是会通过遗产继承等法律程序进行清算和处理。此外，被继承人的某些人身利益（如名誉权、隐私权等）在死亡后仍可能受到法律保护，以防止他人侵害。
总结来说，被继承人死亡后，其权利义务消灭的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》中关于自然人民事权利能力的规定。虽然大部分权利义务会随之消灭，但某些权利义务可能因法律特别规定或遗产处理需要而延续。如果您在处理遗产继承或相关法律事务时遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。