您好，关于您提出的“是否可以一次申请三年监外执行”的问题，这需要根据具体情况以及相关法律规定来详细解答。
首先，监外执行并非随意可申请，它必须满足一系列严格的法定条件。根据《刑事诉讼法》的相关规定，以下三种情形下的罪犯可以申请监外执行：
严重疾病需要保外就医：若罪犯患有严重疾病，且必须在监狱外接受治疗，那么可以申请监外执行。但需要注意的是，如果适用保外就医可能会引发社会危险性，或者罪犯是自伤自残导致的疾病，那么将不得保外就医。此外，对于确需保外就医的罪犯，必须由省级人民政府指定的医院进行诊断，并出具相应的证明文件。
怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女：这一规定体现了对女性和婴儿的特殊保护。如果罪犯是怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，那么可以申请监外执行，以便在家庭环境中照顾婴儿。哺乳期限通常按婴儿出生后1年计算。
生活不能自理，且适用暂予监外执行不致危害社会：如果罪犯由于身体或其他原因无法自理生活，且其在外不会对社会造成危害，那么也可以申请监外执行。
在满足上述任一条件后，罪犯即可提出监外执行的申请。但申请并不意味着一定会被批准。罪犯需要向交付执行的人民法院提出申请，由法院进行审查决定。如果是在交付执行后，则需要由监狱或看守所提出书面意见，并报请省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关进行批准。
关于您提到的“一次申请三年监外执行”，实际上，监外执行的期限并不是由申请人自行决定的，而是根据罪犯的具体情况和治疗、照顾婴儿等实际需要来确定。如果罪犯在监外执行期间病情好转、哺乳期结束或生活能够自理，且不再符合监外执行的条件，那么可能会被依法收监继续执行剩余刑期。因此，无法直接申请“三年”的监外执行期限。
综上所述，被判处三年有期徒刑（或更长刑期）的罪犯在满足特定条件下是可以申请监外执行的，但这一过程需要严格遵循法律规定，并由相关机关进行审查和批准。在实际操作中，建议罪犯及其家属在申请前详细咨询专业律师，以确保申请的合法性和有效性。希望这个解答能够对您有所帮助。