针对您提出的“刑期剩3个月能否申请监外执行”的问题，以下是我根据相关法律和常规做法为您提供的详细解答：
一、监外执行的基本条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被判处有期徒刑或拘役的罪犯，在符合以下特定条件时，可以申请暂予监外执行：
有严重疾病需要保外就医：
- 罪犯必须患有严重疾病，且该疾病需由省级人民政府指定的医院诊断并出具证明文件。
- 罪犯不得有社会危险性或自伤自残的行为。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 怀孕妇女指的是在司法机关交付执行时正处于妊娠期的妇女。
- 正在哺乳自己婴儿的妇女，通常指的是婴儿出生后1年以内的哺乳期妇女。
生活不能自理，且适用暂予监外执行不致危害社会：
- 罪犯因年老、残疾、患有严重疾病等原因导致生活无法自理。
- 综合考虑罪犯的犯罪性质、情节、悔罪表现等因素，认为其暂予监外执行不致再危害社会。
二、刑期剩余时间与监外执行的关系
刑期剩余时间的长短并不是决定能否申请监外执行的直接因素。关键在于罪犯是否符合上述监外执行的基本条件。如果罪犯符合上述任一条件，并且经过严格的审批程序，无论刑期剩余多长，都有可能获得监外执行。
三、申请监外执行的流程
提出申请：
- 罪犯或其亲属、监护人需要向执行机关（如监狱、看守所）提出书面申请，说明申请监外执行的理由和依据。
病情诊断与社会调查：
- 对于因严重疾病申请监外执行的罪犯，执行机关会组织病情诊断，并委托居住地县级司法行政机关进行社会调查评估。
审核与审批：
- 执行机关会根据病情诊断结果和社会调查评估报告，对申请进行审核。
- 审核通过后，会报送省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关进行审批。
四、注意事项
- 监外执行并非随意申请，必须严格满足法律规定的条件和程序。
- 罪犯在监外执行期间应遵守相关法律法规，接受监督和管理。
- 如发现罪犯不再符合监外执行条件或存在违反监规的行为，相关机关有权撤销监外执行决定，将其重新收监执行。
综上所述，刑期剩3个月的罪犯能否申请监外执行，关键在于其是否符合监外执行的基本条件，并按照规定的流程进行申请和审批。如果罪犯符合相关条件并经过严格的审批程序，是有可能获得监外执行的。