结论前置：老公和你领了结婚证还和前妻住在一起，是否算重婚，需根据具体情况判断，关键在于他们是否以夫妻名义共同生活以及这种关系是否被社会所公认或知晓。
可能构成重婚的情形
以夫妻名义共同生活：
- 如果你的老公在与你办理结婚登记后，又和前妻对外以夫妻名义共同居住生活，且周围的人也认为他们是夫妻关系，这种情况就可能构成事实上的重婚。例如，他们以夫妻身份共同参加社交活动、共同购置房产时登记为夫妻关系、邻居普遍认为他们是夫妻等，这些都可以作为认定以夫妻名义共同生活的证据。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
存在直接故意：
- 若老公明知自己与你已结婚，仍故意与前妻以夫妻名义共同生活，这体现了直接故意的主观要件，也是构成重婚罪的重要条件。
不构成重婚的情形
非夫妻名义共同居住：
- 如果老公只是出于照顾前妻、帮助前妻解决暂时的生活困难等原因，与前妻住在一起，但并没有对外以夫妻名义共同生活，仅仅是居住在同一屋檐下，这种情况通常不构成重婚。比如，前妻生病需要照顾，老公出于道义暂时陪住；或者前妻经济困难、无房居住，老公让其暂时借住等。
短期居住且无稳定生活状态：
- 若老公与前妻的居住是短期的，且未形成稳定的类似于夫妻的生活状态，如仅因处理共同事务或照顾孩子等短期居住，也不构成重婚。
法律后果与建议
- 法律后果：若构成重婚罪，涉事方可能面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚，并可能导致婚姻关系的无效及民事责任。
- 建议：
- 收集证据：如果你对此有任何疑虑或担忧，建议先收集相关证据，如邻居证言、视听资料、社交活动记录等，以证明他们是否以夫妻名义共同生活。
- 法律途径：在掌握充分证据后，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向公安机关报案或提起民事诉讼。
- 咨询与沟通：在处理此类问题时，你也可以先尝试与老公进行沟通，了解他的真实想法和居住原因，看是否能够通过协商解决问题。若沟通无果，再寻求法律帮助。
综上所述，老公和前妻同住是否构成重婚，需根据他们的具体行为、生活状态及证据来判断。在处理此类问题时，应确保事实清楚、证据确凿，并依法维护自身权益。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。